优质解答
班级________学号_____姓名__________成绩_________
一、填空题（本大题共12小题,每空2分,共26分）
1．－3的相反数是_________, 的倒数是___________．
2．若 与 是同类项,则 ____________．
3．在“ ．”这个句子的所有字母中,字母“ ”出现的频数为_________．
4．在方程 中,若用含 的代数式表示 ,则 ____________．
5．在等式3× －2× ＝15的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．
6．已知 ,则 的余角的度数是____________．
7．已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=4cm,D为AB的中点,则线段DC=_______．
8．如图,一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC=_______．
第8题 第9题 第10题
9．如图,某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动,其中有 的同学走出校门进行宣讲,这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择 , , , 填空）
10．如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是____________．
11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价 ,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是 元．
12．给出下列程序：
若输入的 值为1时,输出值为1；若输入的 值为－1时,输出值为－3；则当输入的 值为 时,输出值为_________．
二、选择题（本大题共9小题,每小题2分,共18分）
13 14 15 16 17 18 19 20 21
13．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 帕的钢材,那么 的原数为（ ）
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
14．若 ,则 的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2007
15．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=236°,则∠AOC=（ ）
A．144° B．124° C．72° D．62°
16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是（ ）
17．如图,由6个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
18．若方程组 的解是 ,则方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
19．如图,AB‖DE,则下列说法中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
第19题 第21题
20．在同一平面内,有8条互不重合的直线, ,若 , ‖ , , ‖ ……以此类推,则 和 的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
21．小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价 元,全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了（ ）
A．32元 B．36元 C．38元 D．44元
三、解答题（本大题共10小题,共56分,需要写出解答过程中必要的步骤）
22．（本题6分）计算：
（1） （2）
23．（本题8分）解方程：
（1） （2）
24．（本题8分）解方程组：
（1） （2）
25．（本题4分）先化简,再求值： ,其中
26．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的 ,试求这个角的度数．
27．（本题5分）为了改进银行的服务质量,随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）试求这30名顾客办理业务所用的平均时间．
28．（本题5分）如图,已知：AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程,请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD‖EG（ ）
∴∠1=∠2（ ）
=∠3（两直线平行,同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
29．（本题5分）如图,已知：AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．
30．（本题5分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组 ．
（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 和它的解直接填入集合图中；
（3）若方程组 的解是 ,求 的值,并判断该方程组是否符合（2）中的规律?
31．（本题5分）某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”
如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由．
初一数学参考答案
一、填空题
1． , 2． ；
3． 4．
5． 6．
7． 8．
9． 10．
11． 12．
二、选择题
13 14 15 16 17 18 19 20 21
C C D C C C B A B
三、解答题
22．（1） ；（2） ；
23．（1） ；（2） ；
24．（1） ；（2） ；
25．原式= ,值为 ；
26． ；
27．（1） ；（2）略；（3） 分钟；
28．略；
29．略；
30．（1） ；（2） ； ；（3） ,不符合（2）中的规律；
31．（1）45座客车每天租金200元,60座客车每天租金300元；（2）租45座客车4辆、60座客车1辆,费用1100元,比较经济．一、你能填得又快又准吗?(20×2分 = 40分)
1．如果向东运动5m记作+5m,那么向西运动3m应记作 m.
2．既不是正数,也不是负数的数是 .
3．―（―3）的相反数是 ；―1的倒数是 .
4．如果a＜0,则 |a|= .
5．单项式－ 的系数是 ,次数是 .
6．若|a＋3|＋（b－2）2 = 0,则a－b = .
7．如图1：AB
班级________学号_____姓名__________成绩_________
一、填空题（本大题共12小题,每空2分,共26分）
1．－3的相反数是_________, 的倒数是___________．
2．若 与 是同类项,则 ____________．
3．在“ ．”这个句子的所有字母中,字母“ ”出现的频数为_________．
4．在方程 中,若用含 的代数式表示 ,则 ____________．
5．在等式3× －2× ＝15的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．
6．已知 ,则 的余角的度数是____________．
7．已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=4cm,D为AB的中点,则线段DC=_______．
8．如图,一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC=_______．
第8题 第9题 第10题
9．如图,某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动,其中有 的同学走出校门进行宣讲,这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择 , , , 填空）
10．如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是____________．
11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价 ,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是 元．
12．给出下列程序：
若输入的 值为1时,输出值为1；若输入的 值为－1时,输出值为－3；则当输入的 值为 时,输出值为_________．
二、选择题（本大题共9小题,每小题2分,共18分）
13 14 15 16 17 18 19 20 21
13．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 帕的钢材,那么 的原数为（ ）
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
14．若 ,则 的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2007
15．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=236°,则∠AOC=（ ）
A．144° B．124° C．72° D．62°
16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是（ ）
17．如图,由6个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
18．若方程组 的解是 ,则方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
19．如图,AB‖DE,则下列说法中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
第19题 第21题
20．在同一平面内,有8条互不重合的直线, ,若 , ‖ , , ‖ ……以此类推,则 和 的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
21．小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价 元,全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了（ ）
A．32元 B．36元 C．38元 D．44元
三、解答题（本大题共10小题,共56分,需要写出解答过程中必要的步骤）
22．（本题6分）计算：
（1） （2）
23．（本题8分）解方程：
（1） （2）
24．（本题8分）解方程组：
（1） （2）
25．（本题4分）先化简,再求值： ,其中
26．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的 ,试求这个角的度数．
27．（本题5分）为了改进银行的服务质量,随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）试求这30名顾客办理业务所用的平均时间．
28．（本题5分）如图,已知：AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程,请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD‖EG（ ）
∴∠1=∠2（ ）
=∠3（两直线平行,同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
29．（本题5分）如图,已知：AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．
30．（本题5分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组 ．
（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 和它的解直接填入集合图中；
（3）若方程组 的解是 ,求 的值,并判断该方程组是否符合（2）中的规律?
31．（本题5分）某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”
如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由．
初一数学参考答案
一、填空题
1． , 2． ；
3． 4．
5． 6．
7． 8．
9． 10．
11． 12．
二、选择题
13 14 15 16 17 18 19 20 21
C C D C C C B A B
三、解答题
22．（1） ；（2） ；
23．（1） ；（2） ；
24．（1） ；（2） ；
25．原式= ,值为 ；
26． ；
27．（1） ；（2）略；（3） 分钟；
28．略；
29．略；
30．（1） ；（2） ； ；（3） ,不符合（2）中的规律；
31．（1）45座客车每天租金200元,60座客车每天租金300元；（2）租45座客车4辆、60座客车1辆,费用1100元,比较经济．一、你能填得又快又准吗?(20×2分 = 40分)
1．如果向东运动5m记作+5m,那么向西运动3m应记作 m.
2．既不是正数,也不是负数的数是 .
3．―（―3）的相反数是 ；―1的倒数是 .
4．如果a＜0,则 |a|= .
5．单项式－ 的系数是 ,次数是 .
6．若|a＋3|＋（b－2）2 = 0,则a－b = .
7．如图1：AB