物理
如图所示，水平放置的两平行金属板AB接在电势差U=4000V的直流电源上，两极间距离d=4cm，B板接地．电场中a点距B板2cm，b、c点均距B板1cm，求： （1）b点的电场强度；（2）电子在a点的电势能；（3）电子从a点移到c点，电势能的变化量；（4）若A板向下移动稍许，a点的电势如何变化．

2019-04-19

如图所示，水平放置的两平行金属板AB接在电势差U=4000V的直流电源上，两极间距离d=4cm，B板接地．电场中a点距B板2cm，b、c点均距B板1cm，求：

（1）b点的电场强度；
（2）电子在a点的电势能；
（3）电子从a点移到c点，电势能的变化量；
（4）若A板向下移动稍许，a点的电势如何变化．
优质解答
（1）电容器板间场强为：E=
U
d
=
4000
4×10−2
=1×105V/m．
故a点的电场强度为1×105V/m．
（2）a点与B板间的电势差为：UaB=EdaB=1×105×2×10-2V=2×103V
由UaB=φa-φB，φB=0，则得a点的电势为：φa=2×103V．
电子在a点的电势能为：Ep=-eφa=-1.6×10-19×2×103J=-3.2×10-16J
（3）由图知a、b两点电势相等，电子从a点移到c点与从a点移到b点电场力做功相等，则电子从a点移到c点，电场力做功为：
W=-eEdab=-1.6×10-19×1×105×1×10-2J=-1.6×10-16J
所以电子的电势能增加1.6×10-16J．
（4）若A板向下移动稍许，由E=
U
d
知，板间场强增大，a点与B板间的电势差增大，a点的电势升高．
答：（1）b点的电场强度为1×105V/m；
（2）电子在a点的电势能为-3.2×10-16J；
（3）电子从a点移到c点，电势能增加1.6×10-16J；
（4）若A板向下移动稍许，a点的电势升高． （1）电容器板间场强为：E=
U
d
=
4000
4×10−2
=1×105V/m．
故a点的电场强度为1×105V/m．
（2）a点与B板间的电势差为：UaB=EdaB=1×105×2×10-2V=2×103V
由UaB=φa-φB，φB=0，则得a点的电势为：φa=2×103V．
电子在a点的电势能为：Ep=-eφa=-1.6×10-19×2×103J=-3.2×10-16J
（3）由图知a、b两点电势相等，电子从a点移到c点与从a点移到b点电场力做功相等，则电子从a点移到c点，电场力做功为：
W=-eEdab=-1.6×10-19×1×105×1×10-2J=-1.6×10-16J
所以电子的电势能增加1.6×10-16J．
（4）若A板向下移动稍许，由E=
U
d
知，板间场强增大，a点与B板间的电势差增大，a点的电势升高．
答：（1）b点的电场强度为1×105V/m；
（2）电子在a点的电势能为-3.2×10-16J；
（3）电子从a点移到c点，电势能增加1.6×10-16J；
（4）若A板向下移动稍许，a点的电势升高．
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