1+3+5+7+……+2n-1=呵呵，1+2n-1 2+2n-2 3+2n-3这个是什么意思，能不能在解释的细一点。为什么2n+2n+2n……+2n=n平方。
2019-04-08
1+3+5+7+……+2n-1=
呵呵，1+2n-1 2+2n-2 3+2n-3这个是什么意思，能不能在解释的细一点。
为什么2n+2n+2n……+2n=n平方。
优质解答
设 S=1+ 3+ 5+.+2n-5+2n-3+2n-1
则S=2n-1+2n-3++2n-5+.+5 + 3+ 1
两式相加得
2S=2n+2n+2n+.+2n+2n（共n项）
=2n*n=2n²
所以S=2n²/2=n²
此法为倒写相加法
设 S=1+ 3+ 5+.+2n-5+2n-3+2n-1
则S=2n-1+2n-3++2n-5+.+5 + 3+ 1
两式相加得
2S=2n+2n+2n+.+2n+2n（共n项）
=2n*n=2n²
所以S=2n²/2=n²
此法为倒写相加法