质子与中子的库仑力在物理电磁学中,根据库仑定理F=kq1q2/(r^2),静态质子与中子之间的库仑力F=kZe^2/(r^2),其中Z为质子的正电荷数,k=8.89*10^9,r的最小有效距离不小于10^-17m.但在量子力学中,质子与中子之间的库仑吸引能为F=Ze^2/r.考虑到当r→∞时库仑力F为0,故对库仑吸引能求导,推出当r=r1时库仑力为F=Ze^2/(r1)^2,与物理中电磁学的F=kZe^2/(r^2)相差一个k.以氢原子为例,只有在考虑原子中的库仑力F=e^2/r,向心力F=mv^2/r,
2019-04-19
质子与中子的库仑力
在物理电磁学中,根据库仑定理F=kq1q2/(r^2),静态质子与中子之间的库仑力F=kZe^2/(r^2),其中Z为质子的正电荷数,k=8.89*10^9,r的最小有效距离不小于10^-17m.但在量子力学中,质子与中子之间的库仑吸引能为F=Ze^2/r.考虑到当r→∞时库仑力F为0,故对库仑吸引能求导,推出当r=r1时库仑力为F=Ze^2/(r1)^2,与物理中电磁学的F=kZe^2/(r^2)相差一个k.以氢原子为例,只有在考虑原子中的库仑力F=e^2/r,向心力F=mv^2/r,并利用de Broglie的理论2πr=nλ,J=nh/2π导出r=4(π^2)(n^2)(h^2)/μe^2,其中μ为电子质量.该公式证明在电子中,公式F=Ze^2/(r)^2是正确的公式.那么库仑定理的F=kZe^2/(r^2)中的k到底怎么消除的?还是为什么等于1?
优质解答
这是单位的问题
之前我们学的物理公式都是用国际标准单位的
电量单位用C库仑
力单位用N牛顿
等等
但在量子力学中,很多用的是高斯单位制
他定义电子的电量为1,等等..（具体定义记不全了）
量纲和单位与国际单位制都有很大区别
这样定义,使得很多公式中的系数都能消去了
比如库仑力的k就变成了无量纲的纯数1
真空介电常数ε,还有磁导率μ,等等,这些系数,都变成了无量纲的纯数1
这样,另量子力学的计算公式更漂亮,更能体现最基本的物理
这是单位的问题
之前我们学的物理公式都是用国际标准单位的
电量单位用C库仑
力单位用N牛顿
等等
但在量子力学中,很多用的是高斯单位制
他定义电子的电量为1,等等..（具体定义记不全了）
量纲和单位与国际单位制都有很大区别
这样定义,使得很多公式中的系数都能消去了
比如库仑力的k就变成了无量纲的纯数1
真空介电常数ε,还有磁导率μ,等等,这些系数,都变成了无量纲的纯数1
这样,另量子力学的计算公式更漂亮,更能体现最基本的物理