物理
大学物理相对论中时间变慢公式的一道题设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行,5.0s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的慧星相碰,从飞船一的钟来看,还有多少时间容许它离开航线,以避免与慧星碰撞?书上给的答案是t2'-t1'为固有时,所以t2'-t1'=(t2-t1)×√1-(v/c)² ,为什么t2'-t1'是固有时间,f2-t1不是呢

2019-04-19

大学物理相对论中时间变慢公式的一道题
设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行,5.0s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的慧星相碰,从飞船一的钟来看,还有多少时间容许它离开航线,以避免与慧星碰撞?
书上给的答案是t2'-t1'为固有时,所以t2'-t1'=(t2-t1)×√1-(v/c)² ,为什么t2'-t1'是固有时间,f2-t1不是呢
优质解答
        固有时的含义是:相对于事件发生地点速度为零的坐标系所记录的事件发生时间.在此处飞船上先后发生了两件事,一件事是飞船发现彗星,一件事是飞船爆炸了,如果以地面为S坐标系,以飞船为动坐标系S'.显然S'中也就是飞船中的飞行员相对于这两件事是静止的.
        相对论中,两个具有相对运动的坐标系S和S',对同一个事件的观测到的时空坐标的差异和联系,在时间膨胀的内容中,则是强调在S'系中测量的时间间隔要比S系中测量的时间间隔要短.好比一个地面上的人确定一个S系,火车上的人确定一个S'系,火车上在同一地点发生了一件事,比如在x‘点点燃烟花到烟花熄灭,共用时1分钟,那么在地面上的人看到这件事发生的间隔一定要小于1分钟
        回到该问题:地球人发现5s后飞船和彗星相撞,这个意思就相当于在飞船上先后发生了两件事,一件事是发现彗星(也可认为是初始时刻),第二件事是飞船爆炸,飞船上发生的这两件事的时间间隔在地球人看来是t=5s,那么在飞船上的人看来是多久?(已知飞船相对于地球的速度为0.6c),这转换为最简单的关于时间膨胀的问题,相对于事件发生地点做相对运动的惯性系S中测得的时间t比相对于事件发生地点为静止的惯性系中测得的时间t’要长.现在知道t=5s,求t’=?
        固有时的含义是:相对于事件发生地点速度为零的坐标系所记录的事件发生时间.在此处飞船上先后发生了两件事,一件事是飞船发现彗星,一件事是飞船爆炸了,如果以地面为S坐标系,以飞船为动坐标系S'.显然S'中也就是飞船中的飞行员相对于这两件事是静止的.
        相对论中,两个具有相对运动的坐标系S和S',对同一个事件的观测到的时空坐标的差异和联系,在时间膨胀的内容中,则是强调在S'系中测量的时间间隔要比S系中测量的时间间隔要短.好比一个地面上的人确定一个S系,火车上的人确定一个S'系,火车上在同一地点发生了一件事,比如在x‘点点燃烟花到烟花熄灭,共用时1分钟,那么在地面上的人看到这件事发生的间隔一定要小于1分钟
        回到该问题:地球人发现5s后飞船和彗星相撞,这个意思就相当于在飞船上先后发生了两件事,一件事是发现彗星(也可认为是初始时刻),第二件事是飞船爆炸,飞船上发生的这两件事的时间间隔在地球人看来是t=5s,那么在飞船上的人看来是多久?(已知飞船相对于地球的速度为0.6c),这转换为最简单的关于时间膨胀的问题,相对于事件发生地点做相对运动的惯性系S中测得的时间t比相对于事件发生地点为静止的惯性系中测得的时间t’要长.现在知道t=5s,求t’=?
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