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数学老师在讲一元二次方程的解法的时候，没有看讲义，不假思索地在黑板上写出一组方程：①x2+5x-2=0 ②x2-7x-3=0 ③-x2+5x+6=0 ④-32x2+8x+56=0⑤2x2+6x-3=0 ⑥-3x2+8x+9=0让同学们解这些方程，说也奇怪，没有出现一个方程无实数根的情况．（1）请仔细观察上述方程的特征（尤其是认真观察系数的特点），想一想为什么数学老师能“不看讲义”，由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程．（2）你也学着老师写几个这样的方程．

2019-04-13

数学老师在讲一元二次方程的解法的时候，没有看讲义，不假思索地在黑板上写出一组方程：
①x2+5x-2=0 
②x2-7x-3=0 
③-x2+5x+6=0 
④-
3
2
x2+8x+
5
6
=0
⑤
2
x2+
6
x-
3
=0 
⑥-3x2+8x+9=0
让同学们解这些方程，说也奇怪，没有出现一个方程无实数根的情况．
（1）请仔细观察上述方程的特征（尤其是认真观察系数的特点），想一想为什么数学老师能“不看讲义”，由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程．
（2）你也学着老师写几个这样的方程．
优质解答
（1）∵在一元二次方程中只要△=b2-4ac≥0 方程就有根，∴在一元二次方程中二次项系数和常数项互为异号即可，∵老师写的这鞋一元二次方程中都是二次项系数和常数项相乘得负数，∴数学老师能“不看讲义”，由“不假思... （1）∵在一元二次方程中只要△=b2-4ac≥0 方程就有根，∴在一元二次方程中二次项系数和常数项互为异号即可，∵老师写的这鞋一元二次方程中都是二次项系数和常数项相乘得负数，∴数学老师能“不看讲义”，由“不假思...
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