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点电荷电势能公式的推导问题根据库仑定律:F=kqq/r^2,积分得-kqq/r(前带负号,忽略常数)问:1、电势能为什么会是负的?2、如果应该是正的,那么r越大,电势能越小?!谢谢!

2019-04-19

点电荷电势能公式的推导问题
根据库仑定律:F=kqq/r^2,积分得-kqq/r(前带负号,忽略常数)
问:
1、电势能为什么会是负的?
2、如果应该是正的,那么r越大,电势能越小?!
谢谢!
优质解答
电势是正的。(对于正电荷q是正的,负电荷q是负的,也就是q包含符号的情况下)
F=kqq/r^2,方向向外。(默认以一个电荷为中心)
但将无穷远处的另一个电荷拉近的过程中,我们要计算这个力做功,注意r是从大变小的,也就是力的方向和运动方向相反,所以做负功。或者说积分时的上限应该是r,下限是正无穷大。
不定积分结果是-kqq/r,上限r,下限是正无穷大。
所以做功是-kqq/r。
因此:在无穷远处的电势能-在r处的电势能=-kqq/r (能量守恒,势能差=做功),
所以如果定义无穷远处电势能为0的话,在r处的电势能是kqq/r。
电势是正的。(对于正电荷q是正的,负电荷q是负的,也就是q包含符号的情况下)
F=kqq/r^2,方向向外。(默认以一个电荷为中心)
但将无穷远处的另一个电荷拉近的过程中,我们要计算这个力做功,注意r是从大变小的,也就是力的方向和运动方向相反,所以做负功。或者说积分时的上限应该是r,下限是正无穷大。
不定积分结果是-kqq/r,上限r,下限是正无穷大。
所以做功是-kqq/r。
因此:在无穷远处的电势能-在r处的电势能=-kqq/r (能量守恒,势能差=做功),
所以如果定义无穷远处电势能为0的话,在r处的电势能是kqq/r。
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