大学物理机械振动有一轻弹簧,下面悬挂质量为1g的物体时,伸长为9.8cm．用这个弹簧和一个质量为4g的小球构成弹簧振子,将小球由平衡位置向下拉开2cm后,给予向上的初速度10cm/s,求振动周期和振动表达式．
2019-06-20
大学物理机械振动
有一轻弹簧,下面悬挂质量为1g的物体时,伸长为9.8cm．用这个弹簧和一个质量为4g的小球构成弹簧振子,将小球由平衡位置向下拉开2cm后,给予向上的初速度10cm/s,求振动周期和振动表达式．
优质解答
依题意可知,弹簧的劲度系数为k=0.001*9.8/0.098=0.1N/m
则振动周期为T=2π√(m/k)=0.628秒
设振子能够偏离平衡位置的最大位移A,则kA2/2=kx2/2+mv2/2
A2=x2+mv2/k=0.0004+0.001*0.01/0.1=0.0005m2
A=2.236cm
sinφ0=-2/2.236 初相φ0约为-1；
振动方程为x=Asin(ωt+φ0)=2.236sin(10t-1)厘米
依题意可知,弹簧的劲度系数为k=0.001*9.8/0.098=0.1N/m
则振动周期为T=2π√(m/k)=0.628秒
设振子能够偏离平衡位置的最大位移A,则kA2/2=kx2/2+mv2/2
A2=x2+mv2/k=0.0004+0.001*0.01/0.1=0.0005m2
A=2.236cm
sinφ0=-2/2.236 初相φ0约为-1；
振动方程为x=Asin(ωt+φ0)=2.236sin(10t-1)厘米