嗯,楼主的问题挺好.我看关键在于无穷远这个概念!
在普通的平直空间中,球内外的空间是有重大区别的——球再大,其内部空间也是有限的,而外部空间则总是无限的.一个要多大就有多大的有限大,比起无限大来说,仍是无限小!在无限大的球外空间中包含着无穷远,而在有限大的球内空间中则不包含无穷远!
在普通的平直空间中,静电电场线有这样特性：它只能起始于正电荷（或无穷远）,而又只能终止于负电荷（或无穷远）.由此特点就能推导出不接地（在这里,大地的概念就大致等同于无穷远的概念,因为两者的电势都被人为地规定为0）的金属球壳只能外屏蔽而不能内屏蔽.
最简单的外屏蔽：研究的对象是一个不带电不接地的不含电荷的金属球壳和一个处于球外的带正电的点电荷.这种情况下的球壳内表面不可能有感应电荷（如果有,那它的电场线必然要穿入金属内部或起始又终止于内表面,这都与金属壳是等势体矛盾.想想内部空间若也有无穷远,那就能避免这一矛盾了!）,而外表面必有感应电荷,而且靠近点电荷的一侧是负的感应电荷,另一侧是正的.这些感应电荷在球的外表面的内部产生的电场正好与点电荷在这里产生的电场等大且反向,使内部总电场处处为0.在球的外部,这些感应电荷中的负电荷的电场线全来自于正的点电荷；而正的感应电荷的电场线可以终止于无穷远.
如果研究的对象是一个不带电不接地的金属球壳和一个处于球内的带正电的点电荷.这种情况下的球壳内表面必有负感应电荷,以便使内部正点电荷发出的电场线有终止的地方（想想内部空间若也有无穷远,那就不同了!）,而且,内表面上感应电荷不可能有正的（如果有,那它的电场线必然要穿入金属内部或起始又终止于内表面,这都与金属壳是等势体矛盾）；而外表面必有正感应电荷（因为原来金属球是不带电的）,它发出的电场线可以终止于无穷远.
不过,根据广义相对论,可以有无界但有限的弯曲空间,这里不存在无穷远,大金属球内外的空间都是有限的,平等的,前两段的推理都不成立——要么内外屏蔽能同时存在,要么都不能实现.那是一个奇异的世界,幸好现实的世界至少是很接近于平直空间的.
关于“现在将地球和大气层之间沿赤道隔一个大大的金属板.那么北半球的人还能和南半球的人通信吗?”,如果不排除卫星通讯、光缆通讯、电离层通信等等通信方式,那答案是肯定的. 嗯,楼主的问题挺好.我看关键在于无穷远这个概念!
在普通的平直空间中,球内外的空间是有重大区别的——球再大,其内部空间也是有限的,而外部空间则总是无限的.一个要多大就有多大的有限大,比起无限大来说,仍是无限小!在无限大的球外空间中包含着无穷远,而在有限大的球内空间中则不包含无穷远!
在普通的平直空间中,静电电场线有这样特性：它只能起始于正电荷（或无穷远）,而又只能终止于负电荷（或无穷远）.由此特点就能推导出不接地（在这里,大地的概念就大致等同于无穷远的概念,因为两者的电势都被人为地规定为0）的金属球壳只能外屏蔽而不能内屏蔽.
最简单的外屏蔽：研究的对象是一个不带电不接地的不含电荷的金属球壳和一个处于球外的带正电的点电荷.这种情况下的球壳内表面不可能有感应电荷（如果有,那它的电场线必然要穿入金属内部或起始又终止于内表面,这都与金属壳是等势体矛盾.想想内部空间若也有无穷远,那就能避免这一矛盾了!）,而外表面必有感应电荷,而且靠近点电荷的一侧是负的感应电荷,另一侧是正的.这些感应电荷在球的外表面的内部产生的电场正好与点电荷在这里产生的电场等大且反向,使内部总电场处处为0.在球的外部,这些感应电荷中的负电荷的电场线全来自于正的点电荷；而正的感应电荷的电场线可以终止于无穷远.
如果研究的对象是一个不带电不接地的金属球壳和一个处于球内的带正电的点电荷.这种情况下的球壳内表面必有负感应电荷,以便使内部正点电荷发出的电场线有终止的地方（想想内部空间若也有无穷远,那就不同了!）,而且,内表面上感应电荷不可能有正的（如果有,那它的电场线必然要穿入金属内部或起始又终止于内表面,这都与金属壳是等势体矛盾）；而外表面必有正感应电荷（因为原来金属球是不带电的）,它发出的电场线可以终止于无穷远.
不过,根据广义相对论,可以有无界但有限的弯曲空间,这里不存在无穷远,大金属球内外的空间都是有限的,平等的,前两段的推理都不成立——要么内外屏蔽能同时存在,要么都不能实现.那是一个奇异的世界,幸好现实的世界至少是很接近于平直空间的.
关于“现在将地球和大气层之间沿赤道隔一个大大的金属板.那么北半球的人还能和南半球的人通信吗?”,如果不排除卫星通讯、光缆通讯、电离层通信等等通信方式,那答案是肯定的.