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13.（2010 荷泽）23．（本题满分12分）我市为绿化城区,计划购买甲、乙两种树苗共计500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元,调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%,95%.
（1）如果购买两种树苗共用28000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?
（2）市绿化部门研究决定,购买树苗的钱数不得超过34000元,应如何选购树苗?
（3）要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?最低费用是多少?
（1）设计划购买甲种树苗x颗,则计划购买乙种树苗500-x颗：
50x+80（500-x）=28000
50x+40000-80x=28000
-30x=-12000
x=400（颗）,500-x=500-400=100（颗）；
答：购买甲种树苗400颗,购买乙种树苗100颗
（2）50x+80（500-x）≤34000
50x+40000-80x≤34000
-30x≤-6000
x≥200(颗)；
选购甲种树苗不少于200颗,其余选择乙种树苗；
（2）设计划购买甲种树苗x颗,则计划购买乙种树苗500-x颗：
90%x+95%(500-x)≥92%×500 x ≤300 500-x≥200
50x+80（500-x）≤34000 x≥200 500-x≤300
∴ 购买甲种树苗在200至300颗之间包括200颗和300颗,购买乙种树苗在200至300颗之间包不括200颗和300颗：
设：购买树苗的费用为y
Y=50x+80(500-x)=-30x+40000
14、（2005•河南）某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲 乙价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案?
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
（1）设购买甲种机器x台（x≥0）,则购买乙种机器（6-x）台．
依题意,得7x+5×（6-x）≤34．
解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值．
所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器,购买乙种机器6台．
方案二：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台．
方案三：购买甲种机器2台,购买乙种机器4台．
（2）设购买甲种机器x台（x≥0）,则购买乙种机器（6-x）台
100x+60(6-x)≥380 x ≥0.5
7x+5×（6-x）≤34 x≤2
即 0.5≤x≤3 x=1或x=2
所以,该公司按要求可以有以下二种购买方案：
方案一：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台．
方案二：购买甲种机器2台,购买乙种机器4台．
设总资金为y
Y=7x+5×（6-x）=2x+30
∵2>0,∴y随x的增大而增大,为了节约资金应选择x=1即方案一：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台．
Y=2×1+30=32
这种方案共需要资金32万元
15、（2009•济南）自2008年爆发全球金融危机以来,部分企业受到了不同程度的影响,为落实“促民生、促经济”政策,济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工 甲 乙月销售件数（件） 200 180
月工资（元） 1800 1700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元,那么丙该月至少应销售多少件产品?
（1）设基本保障工资为X,销售每件产品的奖励金额为Y.由题意得：
X+200×Y=1800 X+180×Y=1700
解得方程组 X=800 Y=5
基本保障工资800元,销售每件产品的奖励金额5元.
(2)由题意得：设丙月销售Z件.
800+5Z≥2000
解得Z≥240
丙该月至少应销售240件产品
16.（2010 牡丹江）27．（本小题满分10分）在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加．旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生．出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案．
解（1）设租甲x辆,则租乙7-x辆.总人数为253+7=260（人）根据题意得
40x+30(7-x)≥260 x≥5
x≤7
∴5≤x≤7
所以,有以下三种租车方案：
方案一：,租甲5辆,则租乙2辆
方案二：租甲6辆,则租乙1辆
方案三：．租甲7辆,不租乙车
（2）设租甲x辆,则租乙7-x辆.根据题意得
40x+30(7-x)≥260 x≥5
设总租金为y
Y=350x+280(7-x) =70x+1960
∵350>0,∴y随x的增大而增大,为了节约资金应选择x=5即方案一：．方案一：,租甲5辆,则租乙2辆
Y=70×5+1960=2310
此时租金是2310元
（3）设租45座车x辆,艇30座车y辆.根据题意得
有2X+Y=11(医生数量),Y=11-2X
由于要求最后的车最少有20上座率,那么最后车的空位不超过10个,则所有车座位不超过253+11(医生）+10=274位,
274≥45X+30Y≥264,代入Y=11-2X,
274≥330-15X≥264,得56≤15X≤66,又X为整数,得X=4,所以Y=3
租45座车4辆,租30座车3辆
若11>2X+Y. 讨论得,当x=2,y=6,有一名医生可随意上任意一台车,且满足274≥45X2+30x6≥264. 方案一：租45座的客车4辆,30座的客车3辆．方案二：租45座的客车2辆,30座的客车6辆
13.（2010 荷泽）23．（本题满分12分）我市为绿化城区,计划购买甲、乙两种树苗共计500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元,调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%,95%.
（1）如果购买两种树苗共用28000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?
（2）市绿化部门研究决定,购买树苗的钱数不得超过34000元,应如何选购树苗?
（3）要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?最低费用是多少?
（1）设计划购买甲种树苗x颗,则计划购买乙种树苗500-x颗：
50x+80（500-x）=28000
50x+40000-80x=28000
-30x=-12000
x=400（颗）,500-x=500-400=100（颗）；
答：购买甲种树苗400颗,购买乙种树苗100颗
（2）50x+80（500-x）≤34000
50x+40000-80x≤34000
-30x≤-6000
x≥200(颗)；
选购甲种树苗不少于200颗,其余选择乙种树苗；
（2）设计划购买甲种树苗x颗,则计划购买乙种树苗500-x颗：
90%x+95%(500-x)≥92%×500 x ≤300 500-x≥200
50x+80（500-x）≤34000 x≥200 500-x≤300
∴ 购买甲种树苗在200至300颗之间包括200颗和300颗,购买乙种树苗在200至300颗之间包不括200颗和300颗：
设：购买树苗的费用为y
Y=50x+80(500-x)=-30x+40000
14、（2005•河南）某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲 乙价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案?
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
（1）设购买甲种机器x台（x≥0）,则购买乙种机器（6-x）台．
依题意,得7x+5×（6-x）≤34．
解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值．
所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器,购买乙种机器6台．
方案二：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台．
方案三：购买甲种机器2台,购买乙种机器4台．
（2）设购买甲种机器x台（x≥0）,则购买乙种机器（6-x）台
100x+60(6-x)≥380 x ≥0.5
7x+5×（6-x）≤34 x≤2
即 0.5≤x≤3 x=1或x=2
所以,该公司按要求可以有以下二种购买方案：
方案一：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台．
方案二：购买甲种机器2台,购买乙种机器4台．
设总资金为y
Y=7x+5×（6-x）=2x+30
∵2>0,∴y随x的增大而增大,为了节约资金应选择x=1即方案一：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台．
Y=2×1+30=32
这种方案共需要资金32万元
15、（2009•济南）自2008年爆发全球金融危机以来,部分企业受到了不同程度的影响,为落实“促民生、促经济”政策,济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工 甲 乙月销售件数（件） 200 180
月工资（元） 1800 1700
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元,那么丙该月至少应销售多少件产品?
（1）设基本保障工资为X,销售每件产品的奖励金额为Y.由题意得：
X+200×Y=1800 X+180×Y=1700
解得方程组 X=800 Y=5
基本保障工资800元,销售每件产品的奖励金额5元.
(2)由题意得：设丙月销售Z件.
800+5Z≥2000
解得Z≥240
丙该月至少应销售240件产品
16.（2010 牡丹江）27．（本小题满分10分）在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加．旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆．
（1）请帮助旅行社设计租车方案；
（2）若甲种客车租金350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?
（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生．出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案．
解（1）设租甲x辆,则租乙7-x辆.总人数为253+7=260（人）根据题意得
40x+30(7-x)≥260 x≥5
x≤7
∴5≤x≤7
所以,有以下三种租车方案：
方案一：,租甲5辆,则租乙2辆
方案二：租甲6辆,则租乙1辆
方案三：．租甲7辆,不租乙车
（2）设租甲x辆,则租乙7-x辆.根据题意得
40x+30(7-x)≥260 x≥5
设总租金为y
Y=350x+280(7-x) =70x+1960
∵350>0,∴y随x的增大而增大,为了节约资金应选择x=5即方案一：．方案一：,租甲5辆,则租乙2辆
Y=70×5+1960=2310
此时租金是2310元
（3）设租45座车x辆,艇30座车y辆.根据题意得
有2X+Y=11(医生数量),Y=11-2X
由于要求最后的车最少有20上座率,那么最后车的空位不超过10个,则所有车座位不超过253+11(医生）+10=274位,
274≥45X+30Y≥264,代入Y=11-2X,
274≥330-15X≥264,得56≤15X≤66,又X为整数,得X=4,所以Y=3
租45座车4辆,租30座车3辆
若11>2X+Y. 讨论得,当x=2,y=6,有一名医生可随意上任意一台车,且满足274≥45X2+30x6≥264. 方案一：租45座的客车4辆,30座的客车3辆．方案二：租45座的客车2辆,30座的客车6辆