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学校进行了一次考试,考试的科目是语文、历史、数学、物理和英语,每科满分为5分,其余等级依次为4分、3分、2分、1分,现已知按总分由多到少排列着的某五名学生A、B、C、D、E满足下列条件:(1)在同一科目以及在总分中没有得同样分数的人;(2)A的总分是24分;(3)C有四门科目得了相同的分数;(4)E语文得3分,物理得5分;(5)D的历史得4分.列出这次考试每个人的成绩表.

2019-04-18

学校进行了一次考试,考试的科目是语文、历史、数学、物理和英语,每科满分为5分,其余等级依次为4分、3分、2分、1分,现已知按总分由多到少排列着的某五名学生A、B、C、D、E满足下列条件:
(1)在同一科目以及在总分中没有得同样分数的人;
(2)A的总分是24分;
(3)C有四门科目得了相同的分数;
(4)E语文得3分,物理得5分;
(5)D的历史得4分.
列出这次考试每个人的成绩表.
优质解答
由于A的总分是24分,所以A有四科得了5分,一科得了4分.
在同一科目中以及在总分中没有得同样分数的人,由于物理E得了5分,所以物理A得了4分,其余科得了5分即A的得分为5,5,5,4,5;
由于D有四门科相同,由于已出现了3、4、5分,则D四科相同的分数为1分或2分,如是1分,总分为8分,而处第四名,不符合题意.
则另外四科为2分,即D的得分为2,4,2,2,2;
D的总分为2+4+2+2+2=12分,则E的总分只能为3+1+1+5+1=11分;
根据A,D,E的各科得分及总分,结合“在同一科目中以及在总分中没有得同样分数的人”这个条件,经过验证:
B的得分为:4+4+2+1+4=15分;C的得分为:1+3+3+3+3=13分.
如下表:
  语文 历史 数学 物理 英语 总分
A 5 5 5 4 5 24
B 4 2 4 1 4 15
C 1 3 3 3 3 13
D 2 4 2 2 2 12
E 3 1 1 5 1 11
由于A的总分是24分,所以A有四科得了5分,一科得了4分.
在同一科目中以及在总分中没有得同样分数的人,由于物理E得了5分,所以物理A得了4分,其余科得了5分即A的得分为5,5,5,4,5;
由于D有四门科相同,由于已出现了3、4、5分,则D四科相同的分数为1分或2分,如是1分,总分为8分,而处第四名,不符合题意.
则另外四科为2分,即D的得分为2,4,2,2,2;
D的总分为2+4+2+2+2=12分,则E的总分只能为3+1+1+5+1=11分;
根据A,D,E的各科得分及总分,结合“在同一科目中以及在总分中没有得同样分数的人”这个条件,经过验证:
B的得分为:4+4+2+1+4=15分;C的得分为:1+3+3+3+3=13分.
如下表:
  语文 历史 数学 物理 英语 总分
A 5 5 5 4 5 24
B 4 2 4 1 4 15
C 1 3 3 3 3 13
D 2 4 2 2 2 12
E 3 1 1 5 1 11
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