初中数学1 1 1 1 1（1- — ）×（1- — ）× （1- — ）… × （1- — ）×（1- — ） 2² 3² 4² 99² 100²这个问题发不好啊！数字完后移一位看
2019-06-01
初中数学
1 1 1 1 1
（1- — ）×（1- — ）× （1- — ）… × （1- — ）×（1- — ）
2² 3² 4² 99² 100²
这个问题发不好啊！数字完后移一位看
优质解答
1-1/2*2=(2+1)(2-1)/1=1*3/2*2
1-1/3*3=(3+1)(3-1)/1=2*4/3*3
1-1/4*4=(4+1)(4-1)/1=3*5/4*4
.
发现规律了吗?
其实都可以向后约掉
1-1/99*99=(99+1)(99-1)/1=98*100/99*99
1-1/100*100=(100+1)(100-1)/1=99*101/100*100
约完后剩下1*101/2*100
答案是101/200
1-1/2*2=(2+1)(2-1)/1=1*3/2*2
1-1/3*3=(3+1)(3-1)/1=2*4/3*3
1-1/4*4=(4+1)(4-1)/1=3*5/4*4
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其实都可以向后约掉
1-1/99*99=(99+1)(99-1)/1=98*100/99*99
1-1/100*100=(100+1)(100-1)/1=99*101/100*100
约完后剩下1*101/2*100
答案是101/200