一批产品中含有次品,从中随机抽取100件,发现次品10件,试估计次品率（用极大似然值法）说下过程,用极大似然值法啊，用极大似然值的过程该怎么弄
2019-06-02
一批产品中含有次品,从中随机抽取100件,发现次品10件,试估计次品率（用极大似然值法）说下过程,
用极大似然值法啊，用极大似然值的过程该怎么弄
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回答：
假设次品率为p,那么,100件中含有10件次品的概率是
C(100,10) p^10 (1-p)^(100-10).
用L表示上述表达式,取对数,求关于p的导数,令其等于0,得
d(lnL)/dp = 10/p - 90/(1-p) = 0.
解上式,得 p = 1/10.
回答：
假设次品率为p,那么,100件中含有10件次品的概率是
C(100,10) p^10 (1-p)^(100-10).
用L表示上述表达式,取对数,求关于p的导数,令其等于0,得
d(lnL)/dp = 10/p - 90/(1-p) = 0.
解上式,得 p = 1/10.