某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=,其中A的各位数中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为13,出现1的概率为23.记X=a2+a3+a4+a5,当程序运行一次时,X的数学期望Eξ=( )A.827B.1681C.83D.6581
2019-05-23
某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=,其中A的各位数中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为.记X=a2+a3+a4+a5,当程序运行一次时,X的数学期望Eξ=( )
A.
B.
C.
D.
优质解答
由题意知X的可能取值是0,1,2,3,4,
当X=0时,表示这四个数字都是0,P(X=0)=()4=,
当X=1时,表示四个数字中有一个1,P(X=1)=×()3×=
P(X=2)=()2()2=
P(X=3)=()3×=
P(X=4)=C44()4=
∴EX=1×+2×+3×+4×==,
故选C.
由题意知X的可能取值是0,1,2,3,4,
当X=0时,表示这四个数字都是0,P(X=0)=()4=,
当X=1时,表示四个数字中有一个1,P(X=1)=×()3×=
P(X=2)=()2()2=
P(X=3)=()3×=
P(X=4)=C44()4=
∴EX=1×+2×+3×+4×==,
故选C.