高中物理中万有引力定律的推导过程 怎么讲中学物理教育中万有引力的推导
2019-04-19
高中物理中万有引力定律的推导过程 怎么讲中学物理教育中万有引力的推导
优质解答
在中学物理教学中,万有引力的推导的一般过程是,F=mv2/r且v=2πr/T,求得F=4mrπ2/T2,再根据开普勒第三定律r3/T2=k,进而得到F=4kmπ2/r2.也就是
说F正比于m/r2,F为 太阳对行星的引力,m为行星的质量.反之F’正比于M/r2,F’为行星对太阳的引力,M为太阳的质量.在因为F与F’是作用力与反作用力
,即大小相等,故有F正比于Mm/r2.其实这样的推导在数学上压根无法成立,学生压根不理解为什么会与两个质量的乘积成正比!其实F=4kmπ2/r2中的k
与中心天体的质量有关与相对它做圆周的天体的质量无关（想必大家都知道）,那与中心天体的质量的关系实际就是正比例关系,即k=nM（n为常熟）,而开普
勒第三定律的根本前提就是中心天体的质量不变!故牛顿说 F正比于m/r2 时,是假定M不变的情形；说F’正比于M/r2时,是已经假定m不变!故当两个质量都
变时F才正比于Mm/r2!注意F=4kmπ2/r2中的k与F’=4k’mπ2/r2的k’是大小不一样的,因为k由M决定,k’由m决定!
在中学物理教学中,万有引力的推导的一般过程是,F=mv2/r且v=2πr/T,求得F=4mrπ2/T2,再根据开普勒第三定律r3/T2=k,进而得到F=4kmπ2/r2.也就是
说F正比于m/r2,F为 太阳对行星的引力,m为行星的质量.反之F’正比于M/r2,F’为行星对太阳的引力,M为太阳的质量.在因为F与F’是作用力与反作用力
,即大小相等,故有F正比于Mm/r2.其实这样的推导在数学上压根无法成立,学生压根不理解为什么会与两个质量的乘积成正比!其实F=4kmπ2/r2中的k
与中心天体的质量有关与相对它做圆周的天体的质量无关（想必大家都知道）,那与中心天体的质量的关系实际就是正比例关系,即k=nM（n为常熟）,而开普
勒第三定律的根本前提就是中心天体的质量不变!故牛顿说 F正比于m/r2 时,是假定M不变的情形；说F’正比于M/r2时,是已经假定m不变!故当两个质量都
变时F才正比于Mm/r2!注意F=4kmπ2/r2中的k与F’=4k’mπ2/r2的k’是大小不一样的,因为k由M决定,k’由m决定!