已知方程x^2+(2k-1)x+k^2-2=0 的两个根的平方和等于11A -3或1 B -3 C -1 D 3 并且弱弱的问一下,平方和是什么.是先平方再和?还是先和了再平方?
2019-04-13
已知方程x^2+(2k-1)x+k^2-2=0 的两个根的平方和等于11
A -3或1 B -3 C -1 D 3
并且弱弱的问一下,平方和是什么.是先平方再和?还是先和了再平方?
优质解答
平方和是先平方再和
即x1^2+x2^2
由韦达定理
x1+x2=-(2k-1),x1x2=k^2-2
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k-1)^2-2(k^2-2)=11
2k^2-4k-6=0
2(k-3)(k+1)=0
k=3,k=-1
有解则判别式大于等于0
所以(2k-1)^2-4(k^2-2)>=0
-4k+9>=0
k=3时不成立
所以k=-1
平方和是先平方再和
即x1^2+x2^2
由韦达定理
x1+x2=-(2k-1),x1x2=k^2-2
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k-1)^2-2(k^2-2)=11
2k^2-4k-6=0
2(k-3)(k+1)=0
k=3,k=-1
有解则判别式大于等于0
所以(2k-1)^2-4(k^2-2)>=0
-4k+9>=0
k=3时不成立
所以k=-1