数学三角函数的一个问题公式asinα+bcosβ=根号a^2+b^2sin(a+Ψ）其中Ψ怎么求?这个公式主要运用于哪里?
2019-04-13
数学三角函数的一个问题
公式asinα+bcosβ=根号a^2+b^2sin(a+Ψ）其中Ψ怎么求?
这个公式主要运用于哪里?
优质解答
公式有误
asinα+bcosα (不是β)
=√(a²+b²)*[sinα*a/√(a²+b²)+cosα*b/√(a²+b²)]
设 cosΨ=a/√(a²+b²),sinΨ=b/√(a²+b²) （利用此公式可以求出Ψ）
=√(a²+b²)sin(α+Ψ)
此公式的作用就是将asinx+bcosx写成Asin(x+∅)的形式,
然后可以求周期、最值、单调区间,对称轴和对称中心 ,图像变换等
公式有误
asinα+bcosα (不是β)
=√(a²+b²)*[sinα*a/√(a²+b²)+cosα*b/√(a²+b²)]
设 cosΨ=a/√(a²+b²),sinΨ=b/√(a²+b²) （利用此公式可以求出Ψ）
=√(a²+b²)sin(α+Ψ)
此公式的作用就是将asinx+bcosx写成Asin(x+∅)的形式,
然后可以求周期、最值、单调区间,对称轴和对称中心 ,图像变换等