数学
在线等-线代高手帮忙谢谢设Rn的一个基为a1=(1,0,...,0)T,a2=(1,1,0,...0)T,an=(1,1,1,...,1)T,求向量A=(a1,a2,...,an)T,在此基下的坐标.

2019-05-28

在线等-线代高手帮忙谢谢
设Rn的一个基为a1=(1,0,...,0)T,a2=(1,1,0,...0)T,an=(1,1,1,...,1)T,求向量A=(a1,a2,...,an)T,在此基下的坐标.
优质解答
引用你的题目中的文字:向量A=(a1,a2,...,an)T
你这里 a1 a2 是前面提到的向量还是一个数
如果是向量的话
那这个A矩阵(而不是A向量)在那个基下的坐标按照下面的方法:
(a1,a2,...,an)=E(a1,a2,...,an)
E=(a1,a2,...,an)(a1,a2,...,an)^-1
(a1,a2,...,an)T=E(a1,a2,...,an)T
=(a1,a2,...,an)*(a1,a2,...,an)^-1*(a1,a2,...,an)T
根据在某个基下的坐标的定义可知
(a1,a2,...,an)T在此基下的坐标为 (a1,a2,...,an)^-1*(a1,a2,...,an)T
计算就自己算吧
引用你的题目中的文字:向量A=(a1,a2,...,an)T
你这里 a1 a2 是前面提到的向量还是一个数
如果是向量的话
那这个A矩阵(而不是A向量)在那个基下的坐标按照下面的方法:
(a1,a2,...,an)=E(a1,a2,...,an)
E=(a1,a2,...,an)(a1,a2,...,an)^-1
(a1,a2,...,an)T=E(a1,a2,...,an)T
=(a1,a2,...,an)*(a1,a2,...,an)^-1*(a1,a2,...,an)T
根据在某个基下的坐标的定义可知
(a1,a2,...,an)T在此基下的坐标为 (a1,a2,...,an)^-1*(a1,a2,...,an)T
计算就自己算吧
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