某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、体育、音乐6节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,一共有多少种不同的排法?间接法是 -2*5!+4!=504减去2*5!+4!
2019-03-30
某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、体育、音乐6节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,一共有多少种不同的排法?
间接法是 -2*5!+4!=504
减去2*5!+4!
优质解答
步骤一 ：6!是先假设没有任何限制（第一节不排体育,最后一节不排数学）总共的排法数
步骤二：—2*5!是分别扣去 ( 1 )假如第一节排了体育课 这种情况所多排出的排法 (2)假如最后一节排了数学所多排出的排法（分别扣去是有问题的 所以有了步骤三）
步骤三：最后不能忽略的是 —2*5!多扣了重复的排法 要+4!补回来
关于重复的原因出在步骤二上：只举个例子
(1)第一节排了体育 1 2 3 4 5 6
固定体 中间排列组合 数
（2）最后一节排了数学 1 2 3 4 5 6
体 中间排列组合 数固定
这两种情况是一样的 所以步骤二多扣了一次
而这种重复的情况就是中间四节课的排列组合 4!
不知道这样讲 你清楚了吗
步骤一 ：6!是先假设没有任何限制（第一节不排体育,最后一节不排数学）总共的排法数
步骤二：—2*5!是分别扣去 ( 1 )假如第一节排了体育课 这种情况所多排出的排法 (2)假如最后一节排了数学所多排出的排法（分别扣去是有问题的 所以有了步骤三）
步骤三：最后不能忽略的是 —2*5!多扣了重复的排法 要+4!补回来
关于重复的原因出在步骤二上：只举个例子
(1)第一节排了体育 1 2 3 4 5 6
固定体 中间排列组合 数
（2）最后一节排了数学 1 2 3 4 5 6
体 中间排列组合 数固定
这两种情况是一样的 所以步骤二多扣了一次
而这种重复的情况就是中间四节课的排列组合 4!
不知道这样讲 你清楚了吗