数学题在线解答已知a,b,x是正实数且以10为底ax的对数乘以以10为底bx的对数再加上1等于0.求b分之a的取值范
2019-05-27
数学题在线解答已知a,b,x是正实数且以10为底ax的对数乘以以10为底bx的对数再加上1等于0.求b分之a的取值范
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因为lg(ax)*lg(bx)+1=0,所以[lga+lgx]*[lgb+lgx]+1=0,所以 [lgx]^2+(lga+lgb)lgx+(lga*lgb+1)=0
判别式=(lga+lgb)^2-4(lga*lgb+1)>=0,展开并配方得:(lga-lgb)^2-4>=0,所以[lg(a/b)]^2>=4
所以lg(a/b)>=2或lg(a/b)=100或0
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