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1.AD平行BC,角A=90°E是AB上一点,且三角形 DEC是等腰三角形（即角DEC=90°,DE=CD)
(1)试说明AD=BE的理由
（2）若AB=7,BC=4,求四边形ABCD的面积
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的 高,AC=20,BC=15.
(1).在AC和BC上分别取E、F（E、F中至少有一点与A或B或C重合）,使△DEF和△ABC相似.（写出画法要点及证明）
(2).在AC和BC上分别取E、F（不能与A、B、C重合）使△DEF和△ABC相似.（写出画法要点及证明）
3.在△ABC中,1/（a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c）求∠B 注abc为角的对应边
4.已知等边三角形ABC内有一点P
AP=3,BP=4,CP=5
求∠APB的度数
一、填空
1、 (1)全等三角形的_________和_________相等；
(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；
另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；
(3)如右图,已知AB=DE,∠B=∠E,
若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________, 理由是：_____________；
(4) 如右图,已知∠B=∠D=90°,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件还可以是_____________, 理由是：_____________；
2．如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,
∠C=45°,则∠EAC= ,∠D= ,∠DAC= .
3．如图6,已知AB=CD,AD=BC,则 ≌ , ≌ .
4．如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有 _____________；
5．如图8,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件 ,则有ΔAOC≌ΔBOC.
6．如图9,AE=BF,AD‖BC,AD=BC,则有ΔADF≌ ,且DF= .
7．如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠ =∠
或 ‖ ,就可证明ΔABC≌ΔDEF.
8、已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
（1）若以“ASA”为依据,还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据,还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据,还缺条件 .
二、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等.
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对
3. 具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是 ( )
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件,不能判定△ ≌△ 的一组是 （ ）
（A） ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
（B） ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
（C） ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
（D） AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
6．如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是 （ ）
（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA D
（C）∠D=∠B （D）AC=BC
7．如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）
2、下图是三个等边三角形,请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：
四、证明题
1、如右图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证：BC=DC
2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN
求证： MB‖ND
3、如右图,AB＝AD ,∠BAD＝∠CAE,AC=AE ,求证：AB=AD
4、已知：如图,AB＝CD,AB‖DC．求证：,AD‖BC, AD＝BC
5．已知：如图,AB=AC,DB=DC．F是AD的延长线上一点．
求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF
6、已知：如图, AO平分∠EAD和∠EOD
求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC
7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC；同法,连结BC并延长到E,使BC=EC；这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?根据以上的描述,请画出图形, 并写出已知、求证、证明.
有下列关于全等三角形的说法：
①全等三角形的形状相同、大小相同
②全等三角形的对应边相等
③全等三角形的对应角相等
④全等三角形的周长、面积分别相等
其中正确的说法为（）
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
,△ABC和△DEF是全等三角形,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D的度数是_____
如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,AB=6,BD=5,AD=4,则BC=____
3.已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于点D,若BC=8,BD=5,则D到AB的距离是_____.
4.如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件是____
5.如图,直角三角形ABC内,点O到三角形三边的距离相等,则∠AOB=___.
二、选择题(每题6分,共30分)
6.△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7.如图,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1,还需要( )
A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1 C.AC=A1C1 D.以上答案均可
8.如图,已知△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC,垂足为F,则此图中全等三角形共有( )对
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
9.两个三角形有两边和一角对应相等,则两个三角形( )
A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等,可能不全等 D.以上都不是
10.如图,已知AD‖BC,AD=BC,则下列结论正确的个数为( )
(1)AB=CD
(2)∠B=∠D
(3)∠1=∠2
(4)∠B+∠DCB=180 °
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
三、解答题(每题10分,共40分)
11.如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证：D在∠BAC的平分线上.
12.如图,已知点D、E在BC上,AB=AC,AH⊥BC于H,∠DAH=∠EAH,求证：BD=CE.
13.如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F为垂足,DE=BF,求证：AB‖CD
14.四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系,并证明你的结论.
15.已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,CD⊥AE于F,且CD=AE,
(1)若连结BD,求∠DBC；
(2)若AC=12cm,求BD的长.
16.已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD、AE相交于一点N,BM⊥AE于M,若AD=CE.
(1)求证：△ABD≌△AEC
(2)求证：
就这些,有些可能超边了,挑着点做.
找不到答案.
1.AD平行BC,角A=90°E是AB上一点,且三角形 DEC是等腰三角形（即角DEC=90°,DE=CD)
(1)试说明AD=BE的理由
（2）若AB=7,BC=4,求四边形ABCD的面积
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的 高,AC=20,BC=15.
(1).在AC和BC上分别取E、F（E、F中至少有一点与A或B或C重合）,使△DEF和△ABC相似.（写出画法要点及证明）
(2).在AC和BC上分别取E、F（不能与A、B、C重合）使△DEF和△ABC相似.（写出画法要点及证明）
3.在△ABC中,1/（a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c）求∠B 注abc为角的对应边
4.已知等边三角形ABC内有一点P
AP=3,BP=4,CP=5
求∠APB的度数
一、填空
1、 (1)全等三角形的_________和_________相等；
(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；
另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；
(3)如右图,已知AB=DE,∠B=∠E,
若要使△ABC≌△DEF,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________, 理由是：_____________；
(4) 如右图,已知∠B=∠D=90°,若要使△ABC≌△ABD,那么还要需要一个条件,
这个条件可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件也可以是：_____________, 理由是：_____________；
这个条件还可以是_____________, 理由是：_____________；
2．如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,
∠C=45°,则∠EAC= ,∠D= ,∠DAC= .
3．如图6,已知AB=CD,AD=BC,则 ≌ , ≌ .
4．如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有 _____________；
5．如图8,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件 ,则有ΔAOC≌ΔBOC.
6．如图9,AE=BF,AD‖BC,AD=BC,则有ΔADF≌ ,且DF= .
7．如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠ =∠
或 ‖ ,就可证明ΔABC≌ΔDEF.
8、已知如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
（1）若以“ASA”为依据,还缺条件 .
（2）若以“AAS”为依据,还缺条件 .
（3）若以“SAS”为依据,还缺条件 .
二、选择题
1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等.
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
2．如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对
3. 具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是 ( )
(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等
(C) 两角一边对应相等 （D）有两边对应相等的两个直角三角形
3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）
（A） 两直角边对应相等 （B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等 （D） 斜边相等
4．已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为 （ ）
（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°
5．对于下列各组条件,不能判定△ ≌△ 的一组是 （ ）
（A） ∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
（B） ∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
（C） ∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
（D） AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
6．如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是 （ ）
（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA D
（C）∠D=∠B （D）AC=BC
7．如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（A）AD=AE （B）AB=AC
（C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC
三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）
2、下图是三个等边三角形,请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：
四、证明题
1、如右图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证：BC=DC
2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN
求证： MB‖ND
3、如右图,AB＝AD ,∠BAD＝∠CAE,AC=AE ,求证：AB=AD
4、已知：如图,AB＝CD,AB‖DC．求证：,AD‖BC, AD＝BC
5．已知：如图,AB=AC,DB=DC．F是AD的延长线上一点．
求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF
6、已知：如图, AO平分∠EAD和∠EOD
求证：① △AOE≌△AOD ②EB=DC
7、 如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC；同法,连结BC并延长到E,使BC=EC；这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?根据以上的描述,请画出图形, 并写出已知、求证、证明.
有下列关于全等三角形的说法：
①全等三角形的形状相同、大小相同
②全等三角形的对应边相等
③全等三角形的对应角相等
④全等三角形的周长、面积分别相等
其中正确的说法为（）
A.①③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
,△ABC和△DEF是全等三角形,若AB=DE,∠B=50°,∠C=70°,∠E=50°,则∠D的度数是_____
如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,AB=6,BD=5,AD=4,则BC=____
3.已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A交BC于点D,若BC=8,BD=5,则D到AB的距离是_____.
4.如图,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADC,还需要添加一个条件是____
5.如图,直角三角形ABC内,点O到三角形三边的距离相等,则∠AOB=___.
二、选择题(每题6分,共30分)
6.△ABC中,D、E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7.如图,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1,还需要( )
A.∠B=∠B1 B.∠C=∠C1 C.AC=A1C1 D.以上答案均可
8.如图,已知△ABC中,DF=FE,BD=CE,AF⊥BC,垂足为F,则此图中全等三角形共有( )对
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
9.两个三角形有两边和一角对应相等,则两个三角形( )
A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等,可能不全等 D.以上都不是
10.如图,已知AD‖BC,AD=BC,则下列结论正确的个数为( )
(1)AB=CD
(2)∠B=∠D
(3)∠1=∠2
(4)∠B+∠DCB=180 °
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
三、解答题(每题10分,共40分)
11.如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证：D在∠BAC的平分线上.
12.如图,已知点D、E在BC上,AB=AC,AH⊥BC于H,∠DAH=∠EAH,求证：BD=CE.
13.如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F为垂足,DE=BF,求证：AB‖CD
14.四边形ABCD中,AD‖BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,找出AB的长与AD+BC的长的大小关系,并证明你的结论.
15.已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,CD⊥AE于F,且CD=AE,
(1)若连结BD,求∠DBC；
(2)若AC=12cm,求BD的长.
16.已知等边△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD、AE相交于一点N,BM⊥AE于M,若AD=CE.
(1)求证：△ABD≌△AEC
(2)求证：
就这些,有些可能超边了,挑着点做.