一道好题,懂的进在某校高一1班 进行的演讲比赛子中,共有5位选手 其中3个女生,2个男生,如果2个男生不能连续出场,且女生甲不能排第一位,那么不同的出场顺序共有几种?但突然想到这样为什么不行?①先排没要求的两个女的,A22 ②再插入两个不能相邻的男的C32*A22③上面排成4个人 ,甲不能排第一个,所以只能插入后面,C41——最后一共三步相乘A22*C32*A22*C42=48 想知道这样的思路为什么会错呢?我比较笨打错了最后面是C41，
2019-05-05
一道好题,懂的进
在某校高一1班 进行的演讲比赛子中,共有5位选手 其中3个女生,2个男生,如果2个男生不能连续出场,且女生甲不能排第一位,那么不同的出场顺序共有几种?
但突然想到这样为什么不行?①先排没要求的两个女的,A22 ②再插入两个不能相邻的男的C32*A22③上面排成4个人 ,甲不能排第一个,所以只能插入后面,C41——最后一共三步相乘A22*C32*A22*C42=48 想知道这样的思路为什么会错呢?我比较笨
打错了最后面是C41，
优质解答
你的算法,少计算了12种,对吧?
因为,2个男生,不一定是被先排的2个女生隔开的；他们还有可能是被最后排的女生甲隔开的.所以：
第②步中：应该考虑2男生相邻的情形——共有：C31×A22＝6种；
并在第③步中单独考虑：女生甲只能排在2男生之间,位置固定,可选方案就是1种；
那么,最终的结果应该是：
A22×［（C32×A22×C41）＋（C31×A22×1）］
＝2×［（6×4）＋（6×1）］
＝60；
你的算法,少计算了12种,对吧?
因为,2个男生,不一定是被先排的2个女生隔开的；他们还有可能是被最后排的女生甲隔开的.所以：
第②步中：应该考虑2男生相邻的情形——共有：C31×A22＝6种；
并在第③步中单独考虑：女生甲只能排在2男生之间,位置固定,可选方案就是1种；
那么,最终的结果应该是：
A22×［（C32×A22×C41）＋（C31×A22×1）］
＝2×［（6×4）＋（6×1）］
＝60；