(1)平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分.
有1条直线时,最多分成2部分；
有2条直线时,分成2+2=4部分‘
有3条直线时,最多分成_______部分；
有n条直线时,最多分成_______部分.
(2)
例1.先找出规律,然后在括号里填上合适的数.
33,17,9,5,3,（ ）.
解法一：通过仔细观察、分析,我们发现数列中每一个数与1的和除以2都等于它后面的数.根据这一规律从前往后推算：； ；（9+1）÷2=5；（5+1）÷2=3；（3+1）÷2=2.所以,（）里应填的数是2.
解法二：在这列数中,每相邻两个数的差依次是16、8、4、2,即这几个差的排列规律是：每一个差除以2都等于它后面的差.由此可以推算出最后一个差是2÷2=1,所以,（ ）里应填的数是 .
例2.先找出规律,然后在括号里填上合适的数.
0,1,2,4,7,12,20,（ ）.
解法一：通过仔细观察、分析,我们发现这列数有这样的排列规律：从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和再加1.根据这一规律从前往后推算：0+1+1=2；1+2+1=4；2+4+1=7；4+7+1=12；7+12+1=20；12+20+1=33.所以,（）里应填的数是33.
解法二：在这列数中,每相邻两个数的差依次为1、1、2、3、5、8.由此可以看出这几个差的排列规律是：从第三个差开始,每一个差都等于它前面两个差的和.根据这一规律,可以推算出最后一个差是5+8=13.因此,（ ）里应填的数是20+13=33.
例3.先找出规律,然后在空格里填上合适的数.
6 10 8
18 30 24
20 32
解法一：我们观察、分析表格横行里的数,可以发现：（6+10）÷2=8；（18+30）÷2=24,即每一横行前两个数的和除以2都等于第三个数.根据这一规律,空格里应填的数是（20+32）÷2=26.
解法二：观察、分析表格竖列里的数,可以发现：6×3=18,18+2=20；10×3=30,30+2=32,即每一竖列第一个数乘3得到第二个数,第二个数加上2得到第三个数.根据这一规律,空格里应填的数是24+2=26.
(3)2 4 7 11 16 22 29 ...第n个数如何表示?
（5） (1)平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分.
有1条直线时,最多分成2部分；
有2条直线时,分成2+2=4部分‘
有3条直线时,最多分成_______部分；
有n条直线时,最多分成_______部分.
(2)
例1.先找出规律,然后在括号里填上合适的数.
33,17,9,5,3,（ ）.
解法一：通过仔细观察、分析,我们发现数列中每一个数与1的和除以2都等于它后面的数.根据这一规律从前往后推算：； ；（9+1）÷2=5；（5+1）÷2=3；（3+1）÷2=2.所以,（）里应填的数是2.
解法二：在这列数中,每相邻两个数的差依次是16、8、4、2,即这几个差的排列规律是：每一个差除以2都等于它后面的差.由此可以推算出最后一个差是2÷2=1,所以,（ ）里应填的数是 .
例2.先找出规律,然后在括号里填上合适的数.
0,1,2,4,7,12,20,（ ）.
解法一：通过仔细观察、分析,我们发现这列数有这样的排列规律：从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和再加1.根据这一规律从前往后推算：0+1+1=2；1+2+1=4；2+4+1=7；4+7+1=12；7+12+1=20；12+20+1=33.所以,（）里应填的数是33.
解法二：在这列数中,每相邻两个数的差依次为1、1、2、3、5、8.由此可以看出这几个差的排列规律是：从第三个差开始,每一个差都等于它前面两个差的和.根据这一规律,可以推算出最后一个差是5+8=13.因此,（ ）里应填的数是20+13=33.
例3.先找出规律,然后在空格里填上合适的数.
6 10 8
18 30 24
20 32
解法一：我们观察、分析表格横行里的数,可以发现：（6+10）÷2=8；（18+30）÷2=24,即每一横行前两个数的和除以2都等于第三个数.根据这一规律,空格里应填的数是（20+32）÷2=26.
解法二：观察、分析表格竖列里的数,可以发现：6×3=18,18+2=20；10×3=30,30+2=32,即每一竖列第一个数乘3得到第二个数,第二个数加上2得到第三个数.根据这一规律,空格里应填的数是24+2=26.
(3)2 4 7 11 16 22 29 ...第n个数如何表示?
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