数学规律探究题有n个数：1,5,13,25……用含n的代数式表示第n个数.看起来似乎很简单,但就是怎么也做不出来.
2019-04-03
数学规律探究题
有n个数：1,5,13,25……
用含n的代数式表示第n个数.
看起来似乎很简单,但就是怎么也做不出来.
优质解答
第二个数比第一个数多4,第三个数比第二个数多2个4,第四个数比第三个数多3个4……
a(n)=a(n-1)+4(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+4(n-2)
a(n-2)=a(n-3)+4(n-3)
………………
a(n)=a1+4×[1+2+……+(n-1)]
a(n)=1+2n(n-1)
a(n)=2n^2-2n+1
第二个数比第一个数多4,第三个数比第二个数多2个4,第四个数比第三个数多3个4……
a(n)=a(n-1)+4(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+4(n-2)
a(n-2)=a(n-3)+4(n-3)
………………
a(n)=a1+4×[1+2+……+(n-1)]
a(n)=1+2n(n-1)
a(n)=2n^2-2n+1