某次数测验一共出了10道题,评分方法如下：每答对一题得4分,不答题得0分,答错一题倒扣一分,每个考生预先给10分作为基础分,则此次测验至多有几种不同的分数?
2019-04-13
某次数测验一共出了10道题,评分方法如下：每答对一题得4分,不答题得0分,答错一题倒扣一分,每个考生预先给10分作为基础分,则此次测验至多有几种不同的分数?
优质解答
分析：最高的得分为50分,最低的得分为0分.但并不是从0分到50分都能得到.
从正面考虑计算量较大,故我们从反面考虑,先计算有多少种分数达不到,然后排除达不到的分数就可以了.
最高的得分为50分,最低的得分为0分.在从0分到50分这51个分数中,有49,48,47,44,43,39这6种分数是不能达到的,故此次测验不同的分数至多有51-6=45（种）.
分析：最高的得分为50分,最低的得分为0分.但并不是从0分到50分都能得到.
从正面考虑计算量较大,故我们从反面考虑,先计算有多少种分数达不到,然后排除达不到的分数就可以了.
最高的得分为50分,最低的得分为0分.在从0分到50分这51个分数中,有49,48,47,44,43,39这6种分数是不能达到的,故此次测验不同的分数至多有51-6=45（种）.