设连续型随机函数X的概率密度函数为：f(x)=Ce^(-x^2+x),负无穷大
2019-06-02
设连续型随机函数X的概率密度函数为：f(x)=Ce^(-x^2+x),负无穷大
优质解答
f(x)=Ce^(-x^2+x)=Ce^(-x^2+x-1/4+1/4)
=Ce^(-(x-1/2)^2)*e^(1/4)
=Ce^(-(x-1/2)^2/2*(1/2))*e^(1/4)
这是μ=1/2,σ^2=1/2的正态分布函数
所以Ce^(1/4)=1/[(2π)^(1/2)σ]
计算得C=1/[(π)^(1/2)e^(1/4)]
f(x)=Ce^(-x^2+x)=Ce^(-x^2+x-1/4+1/4)
=Ce^(-(x-1/2)^2)*e^(1/4)
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这是μ=1/2,σ^2=1/2的正态分布函数
所以Ce^(1/4)=1/[(2π)^(1/2)σ]
计算得C=1/[(π)^(1/2)e^(1/4)]