初二数学题 能力挑战有依次排列的三个数：3，9，8，对其中任一相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数列：3，6，9，-1，8我们称之为第一次操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数列：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；照这样一次做下去： 1、第一次操作后增加的新数之和是多少？ 2、第二次操作后所得的数列比第一次操作后所得的竖列增加的新数之和为多少？ 3、猜想；100次操作后所得的数列比第99次操作后所得的数列增加的新数之和为多少？ 4、利用你的猜想
2019-04-14
初二数学题 能力挑战有依次排列的三个数：3，9，8，对其中任一相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数列：3，6，9，-1，8我们称之为第一次操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数列：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；照这样一次做下去： 1、第一次操作后增加的新数之和是多少？ 2、第二次操作后所得的数列比第一次操作后所得的竖列增加的新数之和为多少？ 3、猜想；100次操作后所得的数列比第99次操作后所得的数列增加的新数之和为多少？ 4、利用你的猜想计算：第一百次操作后所得的新数之和是多少？、 （写出每一题是怎么做的 列式 或说清楚步骤
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(1) 25 (2) 5 (3) 5 (4) 520 设最开始有3个数a，b，c 第一次操作后为： a，b-a，b，c-b，c 比原增加了c-a 假设最开始有4个数a，b，c，d 第一次操作后为： a，b-a，b，c-b，c，d-c，d 比原增加了d-a 得到不管操作多少次，所增加的数的和只与整列数字的第一个和最后一个有关 则为：最后一个数减第一个数 题中第一个数和最后一个数为3和8 所以每次操作增加5
(1) 25 (2) 5 (3) 5 (4) 520 设最开始有3个数a，b，c 第一次操作后为： a，b-a，b，c-b，c 比原增加了c-a 假设最开始有4个数a，b，c，d 第一次操作后为： a，b-a，b，c-b，c，d-c，d 比原增加了d-a 得到不管操作多少次，所增加的数的和只与整列数字的第一个和最后一个有关 则为：最后一个数减第一个数 题中第一个数和最后一个数为3和8 所以每次操作增加5