数学
SAT的一道数学题If O represents the number of integers between 10,000 and 100,000 all of whose digits are odd,and E represents the number of integers between 10,000 and 100,000 all of whose digits are even,what is the value of O-E?

2019-05-23

SAT的一道数学题
If O represents the number of integers between 10,000 and 100,000 all of whose digits are odd,and E represents the number of integers between 10,000 and 100,000 all of whose digits are even,what is the value of O-E?
优质解答
想出来了!
题目:O代表10000到100000之间所有“每位数都是奇数”的数(例如13579,37519)的个数(即:有多少这样的数),而E代表的是同样范围内每位数都是偶数的数(如24680,48602)的个数,现在求O-E.
分析:
1、万位上的数是1的,后面有多少符合条件的奇数(如13579,15379,17593...),那么万位数是2的,就有多少符合条件的偶数.【能理解我这句话吧?我不是学数学的,可能说得有点绕,如果不懂请追问】
2、如果上一条成立,那么万位数是1,3,5,7的这一组奇数可以和万位数是2,4,6,8的偶数抵消,也就是相减等于0.
3、所以O比E多的就是万位数是9的哪一组(因为万位数是0就不属于讨论的范围了)
4、现在看看万位数是9,每位数都是奇数的有多少:
可以看到千位数上可能的数字有5个:1,3,5,7,9;同样,百位数、十位数、个位数上也是这5个数字,那么总和就是5*5*5*5=625!
想出来了!
题目:O代表10000到100000之间所有“每位数都是奇数”的数(例如13579,37519)的个数(即:有多少这样的数),而E代表的是同样范围内每位数都是偶数的数(如24680,48602)的个数,现在求O-E.
分析:
1、万位上的数是1的,后面有多少符合条件的奇数(如13579,15379,17593...),那么万位数是2的,就有多少符合条件的偶数.【能理解我这句话吧?我不是学数学的,可能说得有点绕,如果不懂请追问】
2、如果上一条成立,那么万位数是1,3,5,7的这一组奇数可以和万位数是2,4,6,8的偶数抵消,也就是相减等于0.
3、所以O比E多的就是万位数是9的哪一组(因为万位数是0就不属于讨论的范围了)
4、现在看看万位数是9,每位数都是奇数的有多少:
可以看到千位数上可能的数字有5个:1,3,5,7,9;同样,百位数、十位数、个位数上也是这5个数字,那么总和就是5*5*5*5=625!
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