有关二项式定理的引入问题有点长,请大侠们耐心看下,人教版课本高中数学选修2-3 P29 下面 有：“分析（a+b)^2 ,在合并同类项（a+b)^2的展开式有2*2=4项,每一项都是a^(2-k)*b^k 的形式,当k=0 时,a^(2-k)*b^k =a^2,是由2个（a+b)中都不选b得到的,相当于从2个(a+b)中取0个b的组合数是C（0,2）,因此a^2只有一个”解释下这段话吧.这又不是从两个元素中取0个元素组合,为什么能用组合数C（0,2）呢?我的问题是为什么用组合数呢？我认为这与组合的定义不符
2019-06-02
有关二项式定理的引入
问题有点长,请大侠们耐心看下,
人教版课本高中数学选修2-3 P29 下面 有：
“分析（a+b)^2 ,在合并同类项（a+b)^2的展开式有2*2=4项,每一项都是a^(2-k)*b^k 的形式,
当k=0 时,a^(2-k)*b^k =a^2,是由2个（a+b)中都不选b得到的,相当于从2个(a+b)中取0个b的组合数是C（0,2）,因此a^2只有一个”
解释下这段话吧.这又不是从两个元素中取0个元素组合,为什么能用组合数C（0,2）呢?
我的问题是为什么用组合数呢？我认为这与组合的定义不符，不能用组合数。
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因为是两个因式（a+b）相乘阿
要么出a要么出b
k=0意思就是两个因式里都没出b
因为是两个因式（a+b）相乘阿
要么出a要么出b
k=0意思就是两个因式里都没出b