袋中装有2个伍分,3个贰分,5个壹分的硬币.任取其中5个,求总值不少于壹角的概率.网上有个答案是7/12的是错误,不要去复制.正确答案31/42,求数学达人给出解题思路.
2019-05-23
袋中装有2个伍分,3个贰分,5个壹分的硬币.任取其中5个,求总值不少于壹角的概率.
网上有个答案是7/12的是错误,不要去复制.正确答案31/42,求数学达人给出解题思路.
优质解答
全部可能为C(5,10)=252,低于1角的有11111、11112、11115、11122、112225种组合,
其中11111只有一种排列,
11112有C(4,5)C(1,3)=15种排列
11115有C(4,5)C(1,2)=10种排列
11122有C(3,5)C(2,3)=30种排列,
11222有C(2,5)C(3,3)=10种排列
共有1+15+10+30+10=66种,因此低于一角的概率是66/252=11/42,不低于一角的概率是1-11/42=31/42
全部可能为C(5,10)=252,低于1角的有11111、11112、11115、11122、112225种组合,
其中11111只有一种排列,
11112有C(4,5)C(1,3)=15种排列
11115有C(4,5)C(1,2)=10种排列
11122有C(3,5)C(2,3)=30种排列,
11222有C(2,5)C(3,3)=10种排列
共有1+15+10+30+10=66种,因此低于一角的概率是66/252=11/42,不低于一角的概率是1-11/42=31/42