某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．A 组-1.5+1.5-1-2-2B组+1+3-3+2-3（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．
2019-04-22
某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．
| A 组 | -1.5 | +1.5 | -1 | -2 | -2 |
| B组 | +1 | +3 | -3 | +2 | -3 |
（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？
（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．
优质解答
（1）∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为=，
∴55名男生合格人数约为×55=33人；
（2）=16+（-1.5+1.5-1-2-2）=15秒
=16+（1+3-3+2-3）=16秒
=[（-0.5）2+（2.5）2+（0）2+（-1）2+（-1）2]=1.7，
=[12+32+22+（-3）2+（-3）2]=6.4，
∴<，即A组的成绩比B组的成绩较均匀；
（3）A组成绩好于B组成绩的理由是：①<，②<，
③∵A、B两组的合格率分别为80%，40%，
∴A组的合格率>B组的合格率；
B组好于A组的理由是：∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒，∴B组的成绩好于A组的成绩．
（1）∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为=，
∴55名男生合格人数约为×55=33人；
（2）=16+（-1.5+1.5-1-2-2）=15秒
=16+（1+3-3+2-3）=16秒
=[（-0.5）2+（2.5）2+（0）2+（-1）2+（-1）2]=1.7，
=[12+32+22+（-3）2+（-3）2]=6.4，
∴<，即A组的成绩比B组的成绩较均匀；
（3）A组成绩好于B组成绩的理由是：①<，②<，
③∵A、B两组的合格率分别为80%，40%，
∴A组的合格率>B组的合格率；
B组好于A组的理由是：∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒，∴B组的成绩好于A组的成绩．