麻烦您回答一下,数学理论问题2*4*6*8.*100 + 1=n 求n的最小质因子~如果没有学过数学不要乱回答不要乱回答好不好其实我是知道答案的哈~主要是为了更正，之前有人提问，某人的回答的答案是完全错误的哈~··· 为了不误导更多的人，这其实等于2的25次方乘以50！显然1到50都是N的因数，2是不可能的，然后考察3，因为N是3的倍数，那么从N开始，下一个是3的倍数的是N+3，跳过了H（x)+1.同理，因为1到50都是N的因数，所以都不是H（x）+1的因数，更不能是质因数~
2019-03-31
麻烦您回答一下,数学理论问题2*4*6*8.*100 + 1=n 求n的最小质因子~
如果没有学过数学不要乱回答不要乱回答好不好
其实我是知道答案的哈~
主要是为了更正，之前有人提问，某人的回答的答案是完全错误的哈~···
为了不误导更多的人，
这其实等于2的25次方乘以50！显然1到50都是N的因数，2是不可能的，然后考察3，因为N是3的倍数，那么从N开始，下一个是3的倍数的是N+3，跳过了H（x)+1.同理，因为1到50都是N的因数，所以都不是H（x）+1的因数，更不能是质因数~
优质解答
这个我也能推测出答案,只是没有用方程解出来.
抛砖引玉吧,不知道我的思路对不对.
设n的最小质因子是p,可知p>50
且有,2^50*50! mod(p)=p-1
由费马小定理得2^(p-1) mod(p)=1
所以,(p-1)!mod(p)=2^(p-1)*(p-1)! mod(p)
所以,(p-1)!mod(p)=2^(p-1)*(p-1)! mod(p)=2^(p-51)*51*……*(p-1)*(p-1) mod(p)
又因为,(p-1)!mod(p)=(p-1) mod(p)
所以,2^(p-51)*51*……*(p-1) mod(p)=1
(-2)^(p-51)*(p-51)! mod(p)=1
由于p-51是偶数,所以有
2^(p-51)*(p-51)! mod(p)=1
所以,2^(p-51)*(p-51)!+2^50*50! mod(p)=0
若p-51≥50
故有,2^(p-101)*51*52*……*(p-51)+1 mod(p)=0
若p-51
这个我也能推测出答案,只是没有用方程解出来.
抛砖引玉吧,不知道我的思路对不对.
设n的最小质因子是p,可知p>50
且有,2^50*50! mod(p)=p-1
由费马小定理得2^(p-1) mod(p)=1
所以,(p-1)!mod(p)=2^(p-1)*(p-1)! mod(p)
所以,(p-1)!mod(p)=2^(p-1)*(p-1)! mod(p)=2^(p-51)*51*……*(p-1)*(p-1) mod(p)
又因为,(p-1)!mod(p)=(p-1) mod(p)
所以,2^(p-51)*51*……*(p-1) mod(p)=1
(-2)^(p-51)*(p-51)! mod(p)=1
由于p-51是偶数,所以有
2^(p-51)*(p-51)! mod(p)=1
所以,2^(p-51)*(p-51)!+2^50*50! mod(p)=0
若p-51≥50
故有,2^(p-101)*51*52*……*(p-51)+1 mod(p)=0
若p-51