优质解答
数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学. ——恩格斯
在学习生活中,不考虑所学数学知识的作用,不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题,有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤?"李大爷说："30元一斤."甲青年说："我喜欢吃身子,只有一半应按15元一斤算."乙青年说："我喜欢吃爪子,也应按15元一斤算."于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们,回家的路上,李大爷仔细一算才发觉上了当,请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了?被这一情境引发了好奇心,由好奇引发需要,因需要而进行了积极思考,这样,既培养了动手能力、预算能力、社会能力,又十分有效地巩固了所学的数学知识.体会到数学离不开生活,生活离不开数学,用学到的数学知识解决生活中的实际问题,是学习数学的真正意义.数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求.
今日,数学被使用在世界不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展.数学来源于生活,生活中处处有数学.在学习中,感受数学与生活的密切联系.例如,公园只售两种门票：个人票每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买5张以上团体票者可优惠10/100.我们有37人去公园游玩,按以上规定买票,你认为怎样买最合算?这样的题目可能会想出多种方法： 方法 1：按每张5元购买,要花5×37=185元； 方法 2：采用买3张团体票,再买7张个人票,一共要花3×30＋5×7=125(元); 方法 3：买4张团体票,只花30×4=120(元); 方法 4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票,然后让他们各自出3元钱,我们只花30×4－3×3=111(元); 方法 5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票,我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元),这样我们合算,他们13位游客也合算.
可见,如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化,那么,一定会使数学更贴近生活.同时也会越来越让人感到生活离不开数学,数学也会变得有活力,学生才会更有兴致地喜欢数学,更加主动地学习数学,巩固数学甚至发展数学.
不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上. ——罗巴切夫斯基
生活中到处有数学,到处存在着数学思想.学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中.例如：―多少个人拉起手来长度大约是10米?操场上走一走,10米大约有多少步?比你高的人是谁?比你矮的人是谁?和你差不多的人是谁?他们分别有多高?等.生活中所包含的数学实在是太丰富了,生活是数学的归宿,也就是数学必须服务于生活.类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题.
生活是数学的大课堂,回归生活学数学既是让数学自身的魅力得到了充分的展现,又让我们积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识.但需要注意的是,回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学,而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用,并重在数学与生活的有机结合.惟有这样,才能将数学的有关精神落到实处,更好地通过数学的学习来促进自身的发展.从而使自身更加热爱生活,热爱数学.
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学. ——华罗庚
就像物理学,逻辑学,天体学,心理学等一样数学是哲学中所诞生的一门学科.在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系,认为数学是一切的本源及结构方式.在这个基础上文艺复兴后机械论者们和精细科学支持者们逐步建立了近代数学体系.今天,数学在向一切学科渗透,它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的关系与形式.
哲学,在某种意义上是望远镜.当旅行者到达一个地方时,他不再用望远镜观察这个地方了,而是把它用于观察前方.数学则相反,它是最容易进入成熟的科学,获得了足够丰富事实的科学,能够提出规律性的假设的科学.它好像是显微镜,只有把对象拿到手中,甚至切成薄片,经过处理,才能用显微镜观察它.哲学从一门学科退出,意味着这门学科的诞生.数学渗入一门学科,甚至控制一门学科,意味着这门学科达到成熟的阶段.哲学的地盘缩小,数学的领域扩大,这是科学发展的结果,是人类智慧的胜利.
哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下,但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作,它为学科的诞生准备条件.数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作,但是它离开具体学科之后无法作出贡献.它必须利用具体学科为它创造条件.模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜.
数学是一种精神,一种理性的精神.正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵 . ——克莱因《西方文化中的数学》
数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学. ——恩格斯
在学习生活中,不考虑所学数学知识的作用,不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题,有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问："螃蟹多少钱一斤?"李大爷说："30元一斤."甲青年说："我喜欢吃身子,只有一半应按15元一斤算."乙青年说："我喜欢吃爪子,也应按15元一斤算."于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们,回家的路上,李大爷仔细一算才发觉上了当,请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了?被这一情境引发了好奇心,由好奇引发需要,因需要而进行了积极思考,这样,既培养了动手能力、预算能力、社会能力,又十分有效地巩固了所学的数学知识.体会到数学离不开生活,生活离不开数学,用学到的数学知识解决生活中的实际问题,是学习数学的真正意义.数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求.
今日,数学被使用在世界不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展.数学来源于生活,生活中处处有数学.在学习中,感受数学与生活的密切联系.例如,公园只售两种门票：个人票每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买5张以上团体票者可优惠10/100.我们有37人去公园游玩,按以上规定买票,你认为怎样买最合算?这样的题目可能会想出多种方法： 方法 1：按每张5元购买,要花5×37=185元； 方法 2：采用买3张团体票,再买7张个人票,一共要花3×30＋5×7=125(元); 方法 3：买4张团体票,只花30×4=120(元); 方法 4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票,然后让他们各自出3元钱,我们只花30×4－3×3=111(元); 方法 5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票,我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元),这样我们合算,他们13位游客也合算.
可见,如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化,那么,一定会使数学更贴近生活.同时也会越来越让人感到生活离不开数学,数学也会变得有活力,学生才会更有兴致地喜欢数学,更加主动地学习数学,巩固数学甚至发展数学.
不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上. ——罗巴切夫斯基
生活中到处有数学,到处存在着数学思想.学数学就是为了能在实际生活中应用,数学是人们用来解决实际问题的,其实数学问题就产生在生活中.例如：―多少个人拉起手来长度大约是10米?操场上走一走,10米大约有多少步?比你高的人是谁?比你矮的人是谁?和你差不多的人是谁?他们分别有多高?等.生活中所包含的数学实在是太丰富了,生活是数学的归宿,也就是数学必须服务于生活.类似这样的问题数不胜数,这些知识就从生活中产生,最后被人们归纳成数学知识,解决了更多的实际问题.
生活是数学的大课堂,回归生活学数学既是让数学自身的魅力得到了充分的展现,又让我们积极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识.但需要注意的是,回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学,而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用,并重在数学与生活的有机结合.惟有这样,才能将数学的有关精神落到实处,更好地通过数学的学习来促进自身的发展.从而使自身更加热爱生活,热爱数学.
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学. ——华罗庚
就像物理学,逻辑学,天体学,心理学等一样数学是哲学中所诞生的一门学科.在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系,认为数学是一切的本源及结构方式.在这个基础上文艺复兴后机械论者们和精细科学支持者们逐步建立了近代数学体系.今天,数学在向一切学科渗透,它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的关系与形式.
哲学,在某种意义上是望远镜.当旅行者到达一个地方时,他不再用望远镜观察这个地方了,而是把它用于观察前方.数学则相反,它是最容易进入成熟的科学,获得了足够丰富事实的科学,能够提出规律性的假设的科学.它好像是显微镜,只有把对象拿到手中,甚至切成薄片,经过处理,才能用显微镜观察它.哲学从一门学科退出,意味着这门学科的诞生.数学渗入一门学科,甚至控制一门学科,意味着这门学科达到成熟的阶段.哲学的地盘缩小,数学的领域扩大,这是科学发展的结果,是人类智慧的胜利.
哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下,但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作,它为学科的诞生准备条件.数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作,但是它离开具体学科之后无法作出贡献.它必须利用具体学科为它创造条件.模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜.
数学是一种精神,一种理性的精神.正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵 . ——克莱因《西方文化中的数学》