数学
某班级星期一上午要排5节课,语文、数学、英语、音乐、体育各1节,考虑到学生学习的效果,第一节不排数学,语文和英语相邻,且音乐和体育不相邻,则不同的排课方式有(  )A. 14种B. 16种C. 20种D. 30种

2019-03-31

某班级星期一上午要排5节课,语文、数学、英语、音乐、体育各1节,考虑到学生学习的效果,第一节不排数学,语文和英语相邻,且音乐和体育不相邻,则不同的排课方式有(  )

A. 14种

B. 16种

C. 20种

D. 30种

优质解答
把语文和英语看作一个复合元素和数学全排,形成了三个空,把音乐和体育插入到其中2个空中,故有A22A22A32=24种,
若第一节排数学,3,4节只能排语文和英语,2,5节只能排音乐和体育,故有A22A22=4种,
故第一节不排数学,语文和英语相邻,且音乐和体育不相邻,则不同的排课方式有24-4=20种,
故选:C.
把语文和英语看作一个复合元素和数学全排,形成了三个空,把音乐和体育插入到其中2个空中,故有A22A22A32=24种,
若第一节排数学,3,4节只能排语文和英语,2,5节只能排音乐和体育,故有A22A22=4种,
故第一节不排数学,语文和英语相邻,且音乐和体育不相邻,则不同的排课方式有24-4=20种,
故选:C.
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