数列测试题
一、选择（5分×7=35分）：
1、56是数列{n2+3n+2}的第 ( ) 项.
A、6 B、7 C、8 D、9
2、在数列 中,,则 = （ ）
A、25 B、13 C、23 D、12
3、等差数列{an}中,前4项的和是1,前8项的和是4,则 =（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
4、等比数列 中an>0,且 ,则 = （ ）
A、5 B、6 C、10 D、18
5、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成：（ ）
A、511个 B、512个 C、1023个 D、1024个
6、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和
为390,则这个数列有 （ ）
A、13项 B、12项 C、11项 D、10项
7、已知 是递增数列,且对任意 都有 恒成立,则实数
的取值范围是：( )
A、 B、 C、 D、
二、填充（5分×4=20分）：
8、数列x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,y都是等差数列,且x≠y,则
9、已知等差数列{an}的前11项的和S11=66,则a6=
10、等比数列{an}中,an>0,公比q 1,a5,a7,a8成等差数列,则公比q=
11、等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=
三、解答（共45分）：
12、有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且首尾两个数的和为16,中间两个数的和为12,求这四个数.(10分)
13、已知等差数列 中,a1=-3,11a5=5a8,求前n项和Sn的最小值.(10分)
14、已知数列{an},前n项和Sn=2n-n2,an=log5bn ,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和.(12分)
15、已知等差数列 的第二项为8,前10项和为185.
(1)求数列 的通项公式； (2)若从数列 中,依次取出第2项,第4项,第8项,……,第 项,……,按原来顺序组成一个 数列,试求数列 的通项公式和前n项的和.(13分)
答案：
一、 选择：
AACBB AD
二、 填充：
（8） （9）6 （10） （11）±4
（12）0,4,8,16或15,9,3,1
（13）（Sn）min=S2=-4
（14）an=3-2n,Sn=
（15）①an=3n+2；
②bn=3×2n+2； Sn=3×2n+1+2n-6 数列测试题
一、选择（5分×7=35分）：
1、56是数列{n2+3n+2}的第 ( ) 项.
A、6 B、7 C、8 D、9
2、在数列 中,,则 = （ ）
A、25 B、13 C、23 D、12
3、等差数列{an}中,前4项的和是1,前8项的和是4,则 =（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
4、等比数列 中an>0,且 ,则 = （ ）
A、5 B、6 C、10 D、18
5、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成：（ ）
A、511个 B、512个 C、1023个 D、1024个
6、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和
为390,则这个数列有 （ ）
A、13项 B、12项 C、11项 D、10项
7、已知 是递增数列,且对任意 都有 恒成立,则实数
的取值范围是：( )
A、 B、 C、 D、
二、填充（5分×4=20分）：
8、数列x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,y都是等差数列,且x≠y,则
9、已知等差数列{an}的前11项的和S11=66,则a6=
10、等比数列{an}中,an>0,公比q 1,a5,a7,a8成等差数列,则公比q=
11、等比数列{an}中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=
三、解答（共45分）：
12、有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且首尾两个数的和为16,中间两个数的和为12,求这四个数.(10分)
13、已知等差数列 中,a1=-3,11a5=5a8,求前n项和Sn的最小值.(10分)
14、已知数列{an},前n项和Sn=2n-n2,an=log5bn ,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和.(12分)
15、已知等差数列 的第二项为8,前10项和为185.
(1)求数列 的通项公式； (2)若从数列 中,依次取出第2项,第4项,第8项,……,第 项,……,按原来顺序组成一个 数列,试求数列 的通项公式和前n项的和.(13分)
答案：
一、 选择：
AACBB AD
二、 填充：
（8） （9）6 （10） （11）±4
（12）0,4,8,16或15,9,3,1
（13）（Sn）min=S2=-4
（14）an=3-2n,Sn=
（15）①an=3n+2；
②bn=3×2n+2； Sn=3×2n+1+2n-6