高数疑惑同济六版高数书上第139页习题3-2的带﹡那个第4题.为什么不可以先应用重要极限二把那个分子上的换成e啊?不懂啊,我现在明白了，我忽略了“在自变量的同一变化过程中”这一条件了
2019-04-14
高数疑惑
同济六版高数书上第139页习题3-2的带﹡那个第4题.为什么不可以先应用重要极限二把那个分子上的换成e啊?不懂啊,
我现在明白了，我忽略了“在自变量的同一变化过程中”这一条件了
优质解答
x→0的时候,重要极限二确实成立,
但是表达式当中的【所有x都要同时→0】你那个换的方法只顾及了中括号里面的分子,
这就暗含着先让中括号里面的x→0,而中括号外面的x再→0,这就是个问题.
如果那样做的话,得到的右极限是1对吧,则函数在x=0处不连续,结论也是错的.
x→0的时候,重要极限二确实成立,
但是表达式当中的【所有x都要同时→0】你那个换的方法只顾及了中括号里面的分子,
这就暗含着先让中括号里面的x→0,而中括号外面的x再→0,这就是个问题.
如果那样做的话,得到的右极限是1对吧,则函数在x=0处不连续,结论也是错的.