一道比较难的数学题，请大家仔细解答（要写出答题步骤）学校为了举办“圣诞Party”，派刘老师去购买礼物，老师向卖礼品的商店订购一种圣诞老人，预计订购160件，每一件圣诞老人定价15元，刘老师对卖礼品的老板说：“如果你肯减价，每个圣诞老人减价0.50元，我就多订购40件。”老板算了一下，如果每个圣诞老人减价10%，由于刘老师多买了一些，可获得的总利润比原来还多180元。问这种商品的成本是多少？
2019-04-13
一道比较难的数学题，请大家仔细解答（要写出答题步骤）学校为了举办“圣诞Party”，派刘老师去购买礼物，老师向卖礼品的商店订购一种圣诞老人，预计订购160件，每一件圣诞老人定价15元，刘老师对卖礼品的老板说：“如果你肯减价，每个圣诞老人减价0.50元，我就多订购40件。”老板算了一下，如果每个圣诞老人减价10%，由于刘老师多买了一些，可获得的总利润比原来还多180元。问这种商品的成本是多少？
优质解答
分析：每个圣诞老人按照定价减价10%，就是每件商品售价下降了15×10%=1.50元。因此刘老师要多订购（1.50÷0.50）×40=120（件），由于160件每件减价1.50元，就少获得利润1.50×160=240（元），由于数量的增加可获得的总利润比原来还多180元，这些都要由多买的120个圣诞老人所获得的利润来弥补，因此多买的120件，每件要获得利润（240+180）÷120=3.50（元）。这种圣诞老人每个成本是15-1.50-3.50=10元。 15-15×10%[160×15×10%+180]÷[（1.50÷0.50）×40]=10（元） 答：这种圣诞老人每个成本10元。
分析：每个圣诞老人按照定价减价10%，就是每件商品售价下降了15×10%=1.50元。因此刘老师要多订购（1.50÷0.50）×40=120（件），由于160件每件减价1.50元，就少获得利润1.50×160=240（元），由于数量的增加可获得的总利润比原来还多180元，这些都要由多买的120个圣诞老人所获得的利润来弥补，因此多买的120件，每件要获得利润（240+180）÷120=3.50（元）。这种圣诞老人每个成本是15-1.50-3.50=10元。 15-15×10%[160×15×10%+180]÷[（1.50÷0.50）×40]=10（元） 答：这种圣诞老人每个成本10元。