一道需要列方程的数学题8人分别乘两辆小汽车去火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有40分,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/小时,人的步行速度为5千米/时.这把人能赶上火车吗?要解答过程和思路,很急哪想了一晚上相破脑壳都没用
2019-04-03
一道需要列方程的数学题
8人分别乘两辆小汽车去火车站,其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障,此时离火车停止检票时间还有40分,这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,这辆小汽车的平均速度为60千米/小时,人的步行速度为5千米/时.这把人能赶上火车吗?
要解答过程和思路,很急哪
想了一晚上相破脑壳都没用
优质解答
把8人分成甲、乙两队
假设可以,那么这像下面这样办最省时间
坏点－－A点－－B点－－车站
设汽车坏出发,到B点后甲队人下车走到车站,汽车返回到A点与乙队人相遇,接上他们,最后同时到达车站
设坏点到A点距离为X,A点到B点距离为Y,B点到车站距离为Z则有
x+y+z=15
甲队人从坏点走到A点的时间等于汽车从坏点走到B点的时间再加上汽车从B点返回到A点的时间,所以有(根据：人速度为5,汽车速度为60)
x/5=(x+y+y)/60 --> 11x=2y
甲队从B点走到车站的时间等于汽车从B点返回到A点加上从A点到车站的时间,所以有
z/5=(y+y+z)/60 --> 11z=2y
即是 x=2y/11, z=2y/11, x+y+z=15
解出 x=2, y=11, z=2
再来算时间
甲队步行时间加上甲队坐车时间
2/5+13/60=37/60（小时）=37（分钟）
所以可以坐上火车
把8人分成甲、乙两队
假设可以,那么这像下面这样办最省时间
坏点－－A点－－B点－－车站
设汽车坏出发,到B点后甲队人下车走到车站,汽车返回到A点与乙队人相遇,接上他们,最后同时到达车站
设坏点到A点距离为X,A点到B点距离为Y,B点到车站距离为Z则有
x+y+z=15
甲队人从坏点走到A点的时间等于汽车从坏点走到B点的时间再加上汽车从B点返回到A点的时间,所以有(根据：人速度为5,汽车速度为60)
x/5=(x+y+y)/60 --> 11x=2y
甲队从B点走到车站的时间等于汽车从B点返回到A点加上从A点到车站的时间,所以有
z/5=(y+y+z)/60 --> 11z=2y
即是 x=2y/11, z=2y/11, x+y+z=15
解出 x=2, y=11, z=2
再来算时间
甲队步行时间加上甲队坐车时间
2/5+13/60=37/60（小时）=37（分钟）
所以可以坐上火车