2009---2010学年度第一学期八年级数学单元测试试卷第一单元《勾股定理》一、选择题1. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（　　） A.25 B.14 C.7 D.7或252. 下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是（　　） A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=53. 若线段a,b,c组成Rt△,则它们的比可以是（　　） A.2∶3∶4 B.3∶4∶6 C.5∶12∶13 D.4∶6∶74. 已知,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距（　　） A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里5. 如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对6. 如果Rt△的两直角边长分别为n2－1,2n（其中n >1）,那么它的斜边长是（　　） A.2n B.n+1 C.n2－1 D.n2+17. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是（　　） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm28. 等腰三角形底边长10 cm,腰长为13,则此三角形的面积为（　　） A.40 B.50 C.60 D.709. 三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形10. 第10题图DEA已知,如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（　　） A.6 B.8 CFBC.10 D.12 二、填空题11. 在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,则c=___________；②若a=15,c=25,则b=___________；③若c=61,b=60,则a=__________；④若a∶b=3∶4,c=10则SRt△ABC=________12. 在△ABC中,AC=17 cm,BC= 10 cm,AB=9 cm,这是一个_________三角形（按角分）.13. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为__________
14. 在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是________m.15. 已知两条较短线段的长为5cm和12cm,当较长线段的长为___________cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 三、解答题16. 一个三角形三条边的比为5∶12∶13,且周长为60cm,求它的面积. 17. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?ADEBC第17题图
18. 小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度.
19. 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远? 20. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少? 21. 如图,已知: ABC中,CD AB于D, AC=4, BC=3, BD= (1) 求CD的长; (2) 求AD的长; (3) 求AB的长; (4) ABC是直角三角形
22. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG的长 23. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=900,试求∠A的度数. ABDC 参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A二、填空题11.13 20 11 24 12.钝角 13. 14.1.5 15.13三、解答题16.三角形的三边的长分别为：60× =10厘米 60× =24厘米 60× =26厘米 ∵102+242=676=262 ∴此三角形是直角三角形. ∴S= ×10×24=120厘米217、设AE= x千米,则BE=（25－x）千米,在Rt△DAE中,DA2＋AE2=DE2在Rt△EBC中,BE2＋BC2=CE2
∵ CE=DE ∴ DA2＋AE2 = BE2＋BC2 ∴ 152＋x2=102＋（25－x）2 解得：x=10千米 ∴ 基地应建在离A站10千米的地方.18、设旗杆的高度是x米,由已知可知绳子的长度是（x＋1）米,根据勾股定理可得： x2＋52=（x＋1）2 解得：x=12 ABCD 所以,旗杆的高度为12米.19、60km20、AB=1321、（1） （2） （3）522、AG=323、连接AC,在Rt△ABC中,AB=AC=2 ∴ ∠BAC=450,AC2=AB2＋BC2=22＋22=8 在△DAC中,AD=1,DC=3 ∴ AD2＋AC2=8＋12=9=32=CD2∴ ∠DAC=900∴ ∠DAB=∠BAC＋∠DAC =450＋900 =1350 你来找我QQ：1306362524 我继续给你,谢谢!1 2009---2010学年度第一学期八年级数学单元测试试卷第一单元《勾股定理》一、选择题1. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（　　） A.25 B.14 C.7 D.7或252. 下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是（　　） A.a=7,b=24,c=25 B.a=7,b=24,c=24 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=53. 若线段a,b,c组成Rt△,则它们的比可以是（　　） A.2∶3∶4 B.3∶4∶6 C.5∶12∶13 D.4∶6∶74. 已知,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距（　　） A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里5. 如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对6. 如果Rt△的两直角边长分别为n2－1,2n（其中n >1）,那么它的斜边长是（　　） A.2n B.n+1 C.n2－1 D.n2+17. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是（　　） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm28. 等腰三角形底边长10 cm,腰长为13,则此三角形的面积为（　　） A.40 B.50 C.60 D.709. 三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A.等边三角形; B.钝角三角形; C.直角三角形; D.锐角三角形10. 第10题图DEA已知,如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（　　） A.6 B.8 CFBC.10 D.12 二、填空题11. 在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,则c=___________；②若a=15,c=25,则b=___________；③若c=61,b=60,则a=__________；④若a∶b=3∶4,c=10则SRt△ABC=________12. 在△ABC中,AC=17 cm,BC= 10 cm,AB=9 cm,这是一个_________三角形（按角分）.13. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为__________
14. 在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,阵风吹来,红莲被吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,问这里水深是________m.15. 已知两条较短线段的长为5cm和12cm,当较长线段的长为___________cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 三、解答题16. 一个三角形三条边的比为5∶12∶13,且周长为60cm,求它的面积. 17. 某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?ADEBC第17题图
18. 小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度.
19. 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远? 20. 如图,有一个长方体的长,宽,高分别是 6, 4, 4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少? 21. 如图,已知: ABC中,CD AB于D, AC=4, BC=3, BD= (1) 求CD的长; (2) 求AD的长; (3) 求AB的长; (4) ABC是直角三角形
22. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG的长 23. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=900,试求∠A的度数. ABDC 参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A二、填空题11.13 20 11 24 12.钝角 13. 14.1.5 15.13三、解答题16.三角形的三边的长分别为：60× =10厘米 60× =24厘米 60× =26厘米 ∵102+242=676=262 ∴此三角形是直角三角形. ∴S= ×10×24=120厘米217、设AE= x千米,则BE=（25－x）千米,在Rt△DAE中,DA2＋AE2=DE2在Rt△EBC中,BE2＋BC2=CE2
∵ CE=DE ∴ DA2＋AE2 = BE2＋BC2 ∴ 152＋x2=102＋（25－x）2 解得：x=10千米 ∴ 基地应建在离A站10千米的地方.18、设旗杆的高度是x米,由已知可知绳子的长度是（x＋1）米,根据勾股定理可得： x2＋52=（x＋1）2 解得：x=12 ABCD 所以,旗杆的高度为12米.19、60km20、AB=1321、（1） （2） （3）522、AG=323、连接AC,在Rt△ABC中,AB=AC=2 ∴ ∠BAC=450,AC2=AB2＋BC2=22＋22=8 在△DAC中,AD=1,DC=3 ∴ AD2＋AC2=8＋12=9=32=CD2∴ ∠DAC=900∴ ∠DAB=∠BAC＋∠DAC =450＋900 =1350 你来找我QQ：1306362524 我继续给你,谢谢!1