优质解答
1．实数m＝20053－2005,下列各数中不能整除m的是（ ）
（A）2006 （B）2005 （C）2004 （D）2003
2．a,b,c,d是互不相等的正整数,且abcd＝441,那么a＋b＋c＋d的值是（ ）
（A）30 （B）32 （C）34 （D）36
3．三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有（ ）
（A）55种 （B）45种 （C）40种 （D）30种
4．已知m,n是实数,且满足m2＋2n2＋m－ n＋ ＝0,则－mn2的平方根是（ ）
（A） （B）± （C） （D）±
5．某校初一、初二年级的学生人数相同,初三年级的学生人数是初二年级学生人数的 ．已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同,初三年级男生人数占三个年级男生人数的 ,那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．如图1,点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上,且NH∥MG∥BC,ME∥NF∥AC,GF∥EH∥AB．有黑、白两只蚂蚁,它们同时同速从F点出发,黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行,白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行,那么（ ）
（A）黑蚁先回到F点 （B）白蚁先回到F点
（C）两只蚂蚁同时回到F点 （D）哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定
7．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是（ ）
（A）14 （B）15 （C）15或16 （D）15或16或17
8．Let a be integral part of and b be its decimal part．Let c be the integral part of and d be the decimal part.．if ad－bc＝m,the（ ）
（A）－2＜m＜－1 （B）－1＜m＜0 （C）0＜m＜1 （D）1＜m＜2
（英汉词典：integral part 整数部分；decimal part 小数部分）
9．对a,b,定义运算“＊”如下：a＊b＝ 已知3＊m＝36,则实数m等于（ ）
（A）2 （B）4 （C）±2 （D）4或±2
10．将连续自然数1,2,3,…,n（n≥3）的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an．若(a1－1)(a2－2)(a3－3)…(an－n)恰为奇数,则（ ）
（A）一定是偶数 （B）一定是奇数
（C）可能是奇数,也可能是偶数 （D）一定是2m－1（m是奇数）
二、A组填空题（每小题4分,共40分）
11．已知a、b都是实数,且a＝ ,b＝ ,b＜ ＜2a,那么实数x的取值范围是_________．
12．计算 －20062的结果是__________．
13．已知x＝2 ＋1,则分式 的值等于__________．
14．一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍,这样的矩形有__________个．
15．Suppose that in Fig.2,the length of side of square ABCD is 1,E and F are mid－points of CD and AD respectively ,GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．
（英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；mid－point中点；intersect 相交；line segment 线段）
16．要使代数式 有意义,实数x的取值范围是____________．
17．图3的梯形ABCD中,F是CD的中点,AF⊥AB,E是BC边上的一点,且AE＝BE．若AB＝m（m为常数）,则EF的长为__________．
18．A,n都是自然数,且A＝n2＋15n＋26是一个完全平方数,则n等于__________．
19．一个长方体的长、宽、高均为整数,且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后,再切割成边长为1cm的小正方体,如果三面为红色的小正方体有178个,那么恰好有两面为红色的小正方体有________个．
20．一条信息可以通过如图4所示的网络按箭头所指方向由上往下传送,例如到达点C2的信息可经过B1或B2送达,共有两条途径传送,则信息由A点传送到E1、E2、E3、E4、E5的不同途径共有________条．
三、B组填空题（每小题8分,共40分．每小题两个空,每空4分．）
21．某学校有小学六个年级,每个年级8个班；初中三个年级,每个年级8个班；高中三个年级,每个年级12个班．现要从中抽取27个班做调查研究,使得各种类型的班级抽取的比例相同,那么小学每个年级抽取________个班,初中每个年级抽取________个班．
22．矩形ABCD中,AB＝2,AB≠BC,其面积为S,则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为__________或__________．
23．已知m,n,l都是两位正整数,且它们不全相等,它们的最小公倍数是385,则m＋n＋l的最大值是__________,最小值是__________．
24．某工程的施工费用不得超过190万元．该工程若由甲公司承担,需用20天,每天付费10万元；若由乙公司承担,需用30天,每天付费6万元．为缩短工期,决定由甲公司先工作m天,余下的工作由乙公司完成,那么m＝________,完工共需要__________天．
25．将2006写成n（n≥3）个连续自然数的和,请你写出两个表达式：
（1）__________________________________；（2）__________________________________．
1．实数m＝20053－2005,下列各数中不能整除m的是（ ）
（A）2006 （B）2005 （C）2004 （D）2003
2．a,b,c,d是互不相等的正整数,且abcd＝441,那么a＋b＋c＋d的值是（ ）
（A）30 （B）32 （C）34 （D）36
3．三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有（ ）
（A）55种 （B）45种 （C）40种 （D）30种
4．已知m,n是实数,且满足m2＋2n2＋m－ n＋ ＝0,则－mn2的平方根是（ ）
（A） （B）± （C） （D）±
5．某校初一、初二年级的学生人数相同,初三年级的学生人数是初二年级学生人数的 ．已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同,初三年级男生人数占三个年级男生人数的 ,那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．如图1,点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上,且NH∥MG∥BC,ME∥NF∥AC,GF∥EH∥AB．有黑、白两只蚂蚁,它们同时同速从F点出发,黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行,白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行,那么（ ）
（A）黑蚁先回到F点 （B）白蚁先回到F点
（C）两只蚂蚁同时回到F点 （D）哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定
7．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是（ ）
（A）14 （B）15 （C）15或16 （D）15或16或17
8．Let a be integral part of and b be its decimal part．Let c be the integral part of and d be the decimal part.．if ad－bc＝m,the（ ）
（A）－2＜m＜－1 （B）－1＜m＜0 （C）0＜m＜1 （D）1＜m＜2
（英汉词典：integral part 整数部分；decimal part 小数部分）
9．对a,b,定义运算“＊”如下：a＊b＝ 已知3＊m＝36,则实数m等于（ ）
（A）2 （B）4 （C）±2 （D）4或±2
10．将连续自然数1,2,3,…,n（n≥3）的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an．若(a1－1)(a2－2)(a3－3)…(an－n)恰为奇数,则（ ）
（A）一定是偶数 （B）一定是奇数
（C）可能是奇数,也可能是偶数 （D）一定是2m－1（m是奇数）
二、A组填空题（每小题4分,共40分）
11．已知a、b都是实数,且a＝ ,b＝ ,b＜ ＜2a,那么实数x的取值范围是_________．
12．计算 －20062的结果是__________．
13．已知x＝2 ＋1,则分式 的值等于__________．
14．一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍,这样的矩形有__________个．
15．Suppose that in Fig.2,the length of side of square ABCD is 1,E and F are mid－points of CD and AD respectively ,GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．
（英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；mid－point中点；intersect 相交；line segment 线段）
16．要使代数式 有意义,实数x的取值范围是____________．
17．图3的梯形ABCD中,F是CD的中点,AF⊥AB,E是BC边上的一点,且AE＝BE．若AB＝m（m为常数）,则EF的长为__________．
18．A,n都是自然数,且A＝n2＋15n＋26是一个完全平方数,则n等于__________．
19．一个长方体的长、宽、高均为整数,且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后,再切割成边长为1cm的小正方体,如果三面为红色的小正方体有178个,那么恰好有两面为红色的小正方体有________个．
20．一条信息可以通过如图4所示的网络按箭头所指方向由上往下传送,例如到达点C2的信息可经过B1或B2送达,共有两条途径传送,则信息由A点传送到E1、E2、E3、E4、E5的不同途径共有________条．
三、B组填空题（每小题8分,共40分．每小题两个空,每空4分．）
21．某学校有小学六个年级,每个年级8个班；初中三个年级,每个年级8个班；高中三个年级,每个年级12个班．现要从中抽取27个班做调查研究,使得各种类型的班级抽取的比例相同,那么小学每个年级抽取________个班,初中每个年级抽取________个班．
22．矩形ABCD中,AB＝2,AB≠BC,其面积为S,则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为__________或__________．
23．已知m,n,l都是两位正整数,且它们不全相等,它们的最小公倍数是385,则m＋n＋l的最大值是__________,最小值是__________．
24．某工程的施工费用不得超过190万元．该工程若由甲公司承担,需用20天,每天付费10万元；若由乙公司承担,需用30天,每天付费6万元．为缩短工期,决定由甲公司先工作m天,余下的工作由乙公司完成,那么m＝________,完工共需要__________天．
25．将2006写成n（n≥3）个连续自然数的和,请你写出两个表达式：
（1）__________________________________；（2）__________________________________．