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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
2020-05-31
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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-5≤y≤-2,求这个一次函数的解析式.
优质解答
分两种情况:
①当k>0时,把x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b,
得
-3k+b=-5
6k+b=-2
,
解得
k=
1
3
b=-4
,
则这个函数的解析式是y=
1
3
x-4;
②当k<0时,把x=-3,y=-2;x=6,y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b,
得
-3k+b=-2
6k+b=-5
,
解得
k=-
1
3
b=-3
,
则这个函数的解析式是y=-
1
3
x-3.
故这个函数的解析式是y=
1
3
x-4或者y=-
1
3
x-3.
分两种情况:
①当k>0时,把x=-3,y=-5;x=6,y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b,
得
-3k+b=-5
6k+b=-2
,
解得
k=
1
3
b=-4
,
则这个函数的解析式是y=
1
3
x-4;
②当k<0时,把x=-3,y=-2;x=6,y=-5代入一次函数的解析式y=kx+b,
得
-3k+b=-2
6k+b=-5
,
解得
k=-
1
3
b=-3
,
则这个函数的解析式是y=-
1
3
x-3.
故这个函数的解析式是y=
1
3
x-4或者y=-
1
3
x-3.
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