高三数学~概率的问题为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩好的4人中任选2位，共同帮助成绩差的1位同学（成绩差的有2位）。若A1同学是差学生，B1为好学生，求A1、B1两同学恰好被安排在同一个“二帮一”小组的概率。（设好学生为A1 A2 A3 A4，差学生为B1 B2）基本事件应该是12种，但是我觉得是6种。比如选A1、A2、B1吧，那剩下的当然是A3 A4 B2了，就是说前后两种情况等于一种啊……
2019-05-04
高三数学~概率的问题
为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩好的4人中任选2位，共同帮助成绩差的1位同学（成绩差的有2位）。若A1同学是差学生，B1为好学生，求A1、B1两同学恰好被安排在同一个“二帮一”小组的概率。（设好学生为A1 A2 A3 A4，差学生为B1 B2）
基本事件应该是12种，但是我觉得是6种。比如选A1、A2、B1吧，那剩下的当然是A3 A4 B2了，就是说前后两种情况等于一种啊……
优质解答
你说的对，基本事件是6种。
事件A所包含的基本事件是(A!A2B1)、(A1A3B1)、(A1A4B1)3个。
所求概率是1/2。
还有一种方法：设A表示“A1、B1同组”，B表示“A1、B2同组”。
则A+B是必然事件，A与B互斥。所以P(A)+P(B)=1。
又“A1、B1同组”与“A1、B2同组”的概率相同，所以P(A)=P(B)。
所以P(A)=1/2。
你说的对，基本事件是6种。
事件A所包含的基本事件是(A!A2B1)、(A1A3B1)、(A1A4B1)3个。
所求概率是1/2。
还有一种方法：设A表示“A1、B1同组”，B表示“A1、B2同组”。
则A+B是必然事件，A与B互斥。所以P(A)+P(B)=1。
又“A1、B1同组”与“A1、B2同组”的概率相同，所以P(A)=P(B)。
所以P(A)=1/2。