物理
已知引力常量G与下列哪些数据,可以计算出地球密度(  )A. 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B. 月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径C. 人造地球卫星在地面附近绕行运行周期D. 若不考虑地球自转,已知地球半径和重力加速度

2019-06-20

已知引力常量G与下列哪些数据,可以计算出地球密度(  )
A. 地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离
B. 月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径
C. 人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
D. 若不考虑地球自转,已知地球半径和重力加速度
优质解答
A、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离,
根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=
m•4π2r
T2

M=
2r3
GT2
,所以只能求出太阳的质量.故A错误.
B、已知月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径,
根据万有引力提供向心力,列出等式:
Gmm′
r′2
=
m′•4π2r′
T′2

地球质量m=
2r′3
GT′2
,可以求出地球质量.但不知道地球半径,故B错误.
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
根据万有引力提供向心力,列出等式:
Gmm″
R2
=
m″•4π2R
T″2

地球质量m=
2R3
GT″2

根据密度定义得:ρ=
m
V
=
GT″2
,故C正确.
D、已知地球半径和重力加速度,
根据万有引力等于重力列出等式
Gmm°
R2
=m°g
m=
gR2
G

根据密度定义得:ρ=
m
V
=
3g
4πGR
,故D正确.
故选CD.
A、已知地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离,
根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=
m•4π2r
T2

M=
2r3
GT2
,所以只能求出太阳的质量.故A错误.
B、已知月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径,
根据万有引力提供向心力,列出等式:
Gmm′
r′2
=
m′•4π2r′
T′2

地球质量m=
2r′3
GT′2
,可以求出地球质量.但不知道地球半径,故B错误.
C、已知人造地球卫星在地面附近绕行运行周期
根据万有引力提供向心力,列出等式:
Gmm″
R2
=
m″•4π2R
T″2

地球质量m=
2R3
GT″2

根据密度定义得:ρ=
m
V
=
GT″2
,故C正确.
D、已知地球半径和重力加速度,
根据万有引力等于重力列出等式
Gmm°
R2
=m°g
m=
gR2
G

根据密度定义得:ρ=
m
V
=
3g
4πGR
,故D正确.
故选CD.
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