你设一个数是xyz比如835，x就等于8，y就等于3.z就等于5.
835=100x+10y+z
它的倒数538就是zyx,538=100z+10y+x
835-538=xyz-zyx=100x+10y+z-100z-10y-x=99x-99z=99(x-z)
因为x和z都是1到9的实数，所以他们的差肯定是8到1之间的一个实数，我们设它是k.
99（x-z）=99k,在你的例子里，99k就是297
k的取值范围是1到8，
我们分两种情况考虑。k=1和k=2到8
当k=2到8。 99k=一个三位数。abc
因为99等于100-1，
a=k-1,b=9,c=9-k+1
所以它的倒数cba=(9-k+1)*100+9*10+(k-1)=
1089-99k
abc+cba=99k+1089-99k=1089
我们再来讨论k=1的情况。如果k=1,那么第一步运算，也就是你例子里的835减538那步就等于99
我们举一个例子，889
988-889就等于99
99加99就不等于1089
所以前提并不是首位数比末位数大
而是首位数比末位数大1以上不包含1 你设一个数是xyz比如835，x就等于8，y就等于3.z就等于5.
835=100x+10y+z
它的倒数538就是zyx,538=100z+10y+x
835-538=xyz-zyx=100x+10y+z-100z-10y-x=99x-99z=99(x-z)
因为x和z都是1到9的实数，所以他们的差肯定是8到1之间的一个实数，我们设它是k.
99（x-z）=99k,在你的例子里，99k就是297
k的取值范围是1到8，
我们分两种情况考虑。k=1和k=2到8
当k=2到8。 99k=一个三位数。abc
因为99等于100-1，
a=k-1,b=9,c=9-k+1
所以它的倒数cba=(9-k+1)*100+9*10+(k-1)=
1089-99k
abc+cba=99k+1089-99k=1089
我们再来讨论k=1的情况。如果k=1,那么第一步运算，也就是你例子里的835减538那步就等于99
我们举一个例子，889
988-889就等于99
99加99就不等于1089
所以前提并不是首位数比末位数大
而是首位数比末位数大1以上不包含1