对于一个平板电容器,当介质为真空时,其电场能量计算非常方便.假设电压恒定,在极板中插入一块电介质后,由W = 1/2 * CU^2,电场能量增加,同时,介质板中产生了极化电场.由于E = E0 - E',那么W的增量是否就是极化电场的能量?就是说总的电场能量是E0对应的电场能量 + E'对应的电场能量?
2019-06-26
对于一个平板电容器,当介质为真空时,其电场能量计算非常方便.
假设电压恒定,在极板中插入一块电介质后,由W = 1/2 * CU^2,电场能量增加,同时,介质板中产生了极化电场.
由于E = E0 - E',那么W的增量是否就是极化电场的能量?就是说总的电场能量是E0对应的电场能量 + E'对应的电场能量?
优质解答
不是.
给定电压不变,插入电介质后,能量变为
W' = 1/2 * εCU^2
从而能量变化为W'-W= 1/2 * (ε-1)CU^2
从而很容易验证并不等于E0的能量与极化场的和.
原因是这样的：为了保持电压不变,所以电源其实是对电容做功了的,
由于电容改变C,从而电荷改变ΔQ=VΔC,从而静电能增加了
VΔQ= V^2 *ΔC,
从而总的电场能量,还有一部分是由于电源的贡献.
不是.
给定电压不变,插入电介质后,能量变为
W' = 1/2 * εCU^2
从而能量变化为W'-W= 1/2 * (ε-1)CU^2
从而很容易验证并不等于E0的能量与极化场的和.
原因是这样的：为了保持电压不变,所以电源其实是对电容做功了的,
由于电容改变C,从而电荷改变ΔQ=VΔC,从而静电能增加了
VΔQ= V^2 *ΔC,
从而总的电场能量,还有一部分是由于电源的贡献.