初三数学中考考什么的一道题答案已经知道了我有另一种思路但是求不出谁能帮忙看看（2012•内江）已知三个数x,y,z,满足 xy/ x+y =-2,yz /y+z = 4 /3 ,zx/ z+x =- 4 /3 ,则 xyz xy+xz我想的是 yz /y+z = 4 /3 和 zx/ z+x =- 4 /3 是相反数 相加等于零 谁能往后帮我分析分析谢谢要有过程
2019-06-24
初三数学中考考什么的一道题答案已经知道了我有另一种思路但是求不出谁能帮忙看看
（2012•内江）已知三个数x,y,z,满足 xy/ x+y =-2,yz /y+z = 4 /3 ,zx/ z+x =- 4 /3 ,则 xyz xy+xz__________
我想的是 yz /y+z = 4 /3 和 zx/ z+x =- 4 /3 是相反数 相加等于零 谁能往后帮我分析分析谢谢要有过程
优质解答
由xy/ (x+y) =-2,取倒数 (x+y)/(xy)=-1/2 即是 1/y+1/x=-1/2.(1)
由 yz /(y+z) = 4 /3 ,取倒数 (y+z)/(yz)=3/4 即是 1/z+1/y=3/4.(2)
由 zx/ (z+x) =- 4 /3 ,取倒数 (z+x)/(zx)=-3/4 即是 1/x+1/z=-3/4.(3)
(1)+(2)+(3), 2(1/x+1/y+1/z)=-1/2, 1/x+1/y+1/z=-1/4.(4)
(4)-(1), 得1/z=1/4 , z=4
(4)-(2), 得1/x=-1 , x=-1
(4)-(3), 得1/y=1/2 , y=2
代入 xyz xy+xz（这个式子是不是写错了）
由xy/ (x+y) =-2,取倒数 (x+y)/(xy)=-1/2 即是 1/y+1/x=-1/2.(1)
由 yz /(y+z) = 4 /3 ,取倒数 (y+z)/(yz)=3/4 即是 1/z+1/y=3/4.(2)
由 zx/ (z+x) =- 4 /3 ,取倒数 (z+x)/(zx)=-3/4 即是 1/x+1/z=-3/4.(3)
(1)+(2)+(3), 2(1/x+1/y+1/z)=-1/2, 1/x+1/y+1/z=-1/4.(4)
(4)-(1), 得1/z=1/4 , z=4
(4)-(2), 得1/x=-1 , x=-1
(4)-(3), 得1/y=1/2 , y=2
代入 xyz xy+xz（这个式子是不是写错了）