基本不等式的应用一段长为10m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
2019-04-14
基本不等式的应用
一段长为10m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
优质解答
设和墙垂直的是x米，则平行墙的是10-2x米
则面积S=x(10-2x)
=2x(5-x)≤2{[x+(5-x)]/2}²=25/25
当x=5-x
x=2.5时取等号
所以
长5米，宽2.5米，面积最大25/2平方米
设和墙垂直的是x米，则平行墙的是10-2x米
则面积S=x(10-2x)
=2x(5-x)≤2{[x+(5-x)]/2}²=25/25
当x=5-x
x=2.5时取等号
所以
长5米，宽2.5米，面积最大25/2平方米