【考点聚焦】
1．知道浮力产生的原因
2．知道阿基米德原理
3．理解物体的浮沉条件
4．知道轮船、气球、飞艇、潜水艇的浮沉原理
【呈现形式】
本部分的考点主要以填空题、选择、计算和实验题型出现,其中阿基米德原理和物体的漂浮条件应用可以用实验题型出现.在计算题中,阿基米德原理、浮力产生的原因、物体的浮沉条件和物体的漂浮条件常常紧密联系,增加了解题的难度,主要考查综合分析和解决问题的能力.
【知识结构】
一、 浮力的基本概念
1.浮力产生的原因；浸入液体中的物体,受到液体的压强和压力,由于物体上、下表
面在液体中的深度不同,因此物体上、下表面所受液体的压强不同,下表面受到液体向上的压强大于上表面受到液体向下的压强,从而使物体下表面受到向上的压力大于上表面受到向下的压力,向上和向下的压力差就是物体在液体中受到的浮力.
2.物体的浮沉条件：浸入液体里的物体同时受到重力和浮力两个作用力的作用,所以物体的浮沉取决于两个力的大小关系：
（1）当F浮＞G时,上浮,最终结果漂浮.
（2）当F浮＜G时,下沉,最终结果沉底.
（3）当F浮＝G时,悬浮,即物体可以停留在任何深度.
3．阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于排开的液体受到的重力.用公式表示为：F浮＝G排＝ρ液gV排
4．浮力的应用
应用浮力的关键是调节重力与浮力的关系,若保持浮力不变而减小自身重力,或保持重力不变而增大排水体积.
（1）轮船：是采用空心的方法来增大排开水的体积从而增大可以利用的浮力,使其漂浮在水面上,其大小用排水量表示.
（2）潜水艇：是靠改变水舱中水的多少,即靠改变重力来实现上浮或下潜的.
（3）气球和飞艇是通过充气、放气调整气囊的体积来改变浮力,实现上升和下降的.
（4）密度计是测量液体密度的仪器,是利用物体漂浮在液面的条件F浮＝G物来工作的,密度计的刻度是“上小下大”.
【方法提示】
1．浮力的计算公式：F浮＝G排＝ρ液gV排
运用阿基米德原理及其公式,应注意理解以下几点：
（1）浮力作用在浸在液体（或气体）的物体上,方向竖直向上,其大小等于物体排开的液体（或气体）受到的重力,即F浮＝G排.
（2）“浸入液体里的物体”包括两种状态：一是物体全部体积浸入液体里,即物体浸没在液体里.二是物体的一部分体积浸入液体里,另一部分露在液面以上.
（3）G排是指物体排开的液体所受的重力,F浮＝G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重.
（4）V排是表示被物体排开的液体的体积,当物体全部浸没在液体里时,V排＝V物,当物体只有一部分浸入液体中时,则V排＜V物.
（5）由公式可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、质量、重力、所处的深度、液体的多少、物体在液体中是否运动等因素都无关.
【例题1】如图1所示,物体悬浮在水中,水对物体向上、向下的压力分别为F1和F2,下列说法正确的是 〔 〕
A. 由于物体静止不动,F1、F2是一对平衡力
B.因为物体上表面的面积较大,所以F1＜F2
C. F1和F2的合力大小等于物体的重力
D．物体受到合力的方向是向上的
【解析】
物体悬浮在水中,所受的浮力等于其重力；浸在液体中的物体,受到液体对其向上和向下的压力差,就是液体对物体的浮力,所以F1和F2的合力（即压力差）与物体的重力是一对平衡力,C正确,因为F1与物体的重力之和等于F2,故F1与F2不是平衡力,A不正确.物体处于悬浮状态,所受总合力为0,无方向而言,D错,物体上下表面所受的液体压力不仅与表面大小有关,还与表面所处深度有关,所以B是错误的,故正确答案应为C.
【例题2】一种厕所不便桶水箱结构如图2（图中略去了向水箱中注水装置）出水口上的橡胶盖是空心的,放水时它漂浮在水面上,水从出口流出,如图2a,随着水的流出,水面下降,直到橡胶盖盖住出水口,放水过程结束,注水过程中和注满水后,橡胶盖都盖住出水口,如图2b.
（1）请你判断,图2a空心橡胶盖所受的重力
与它所受的浮力大小关系.
（2）请你说明,图2b中为什么橡胶盖能紧紧地盖住出水口而不浮起.
（3）这种装置的一个重要特点是每次便桶都要用掉一箱水,为节约用水,请你对橡胶盖做些改造,使得按下手柄时橡胶盖抬起放水,放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口,停止放水.
【解析】
根据空心橡胶盖漂浮条件判断（1）中的关系；根据浮力产生原因说明（2）；要使放开手柄后橡胶盖立即盖上出水口,橡胶盖要满足下沉的条件.
（1）图2a中放水时空心橡胶盖漂浮在水面上,所以它所受重力与浮力相等.
（2）图2b中注水过程和注满水后橡胶盖能紧紧盖在出水口是因为橡胶盖与出水口紧密接触,此时橡胶盖下部没有水,不受水对它向上压力,所以不受浮力,则在其自身重力和上部水向下压力的作用下会盖住出水口而不浮起.
（3）若要使放开手柄后橡胶盖就立即盖上出水口,橡胶盖就要下沉,重力要大于浮力,因此要将橡胶盖适当加重,如配重物,或在橡胶盖内心部分注入沙粒等.
【例题2】把一铁块系在气球上,放入水中,恰好悬浮于水中某处,
如图3所示,现沿容器壁缓缓注入一些水,则铁块和气球将 〔 〕
A.仍然悬浮 B.下沉
C.上浮 D.都有可能
【解析】
比较注水前后F浮和G的变化即大小关系.因为液体内部压强P＝ρ液gh,P与ρ液和h有关,注水后ρ液 不变,气体和铁块所处深度增大.对于铁块F浮铁＝ρ液gV排铁,全部浸没时V排＝V铁,始终不变,所以F浮铁不变；但对于气球内质量一定的气体,体积随着压强的增大而减小,由F浮气＝ρ液gV排气可知,F浮起减小；气球和铁块所受总重力不变,总浮力F浮减少,小于G,所以将下沉.答案为B.
2．用密度表示物体的浮沉条件
这是浮沉条件的另一种表示方法,只有在物体由同一种材料制成而且是实心物体时才成立.
（1）F浮＞G时,必有ρ液＞ρ,物体上浮.
（2）F浮＜G时,必有ρ液＜ρ,物体下沉.
（3）F浮＝G时,必有ρ液＝ρ,物体悬浮.
【例题3】把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中.情况如图4所示,由此得出的下列判断正确的是 〔 〕
A．这个密度计在甲液体中受到的浮力较大
B.这换个密度计在乙液体中受到的浮力较大
C．甲中液体的密度较大
D．乙种液体的密度较大
【解析】
密度计漂浮时浮力与重力大小相等,即ρ液gV排＝mg,故选项A、B错误.密度计测得的液体密度的表达式为：ρ液＝m/V排,因密度计的质量m 不变,故V排越大,说明ρ液越小,V排越小,ρ液越大.正确答案为D.
3．计算与比较物体受到的浮力
（1）计算浮力的方法
①原理法：F浮＝G排＝ρ液gV排
②测量法：F浮＝G－F
③原因法：F浮＝F向上－F向上
④平衡法：F浮＝G（漂浮、悬浮）
（2）解题思路
① 计算前要判断物体处于何种状态,是浮在液面,悬浮还是沉在液体底部
② 分析物体的受力情况,选取合适的公式
【例题3】如图5所示,将一块挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水
足够深）,在圆柱体接触容器底之前,能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是 〔 〕
【解析】
圆柱体金属块的底面积S 一定,则在刚开始浸入水中时,V排＝Sh,F浮＝ρ水gV牌＝
ρ水g Sh,F浮与h成正比；当物体全部浸没以后,V排是一个定值,则F浮大小不变.金属块受到重力、浮力和弹簧测力计的拉力,且F示＝G－F浮,G不变,所以F浮增大,F示减小；
F浮不变,F示不变；F浮为零时（h＝0）,F示＝G最大.所以F示是先减小再不变.答案使A.
【对应训练】
1．利用空气浮力而升空的物体是 〔 〕
A．人造卫星 B．飞机 C．风筝 D．氢气球
2.把密度大于水的物质制成空心小球,用手将其置于盛水的容器中,使其浸没于水（如图6所示）,放手后水球运动状态是 [ ]
A．上浮 B．悬浮 C．下沉 D．都有可能
3.浸没与水中的钢球,在继续下沉的过程中,它受到的 [ ]
A.浮力增大,压强减小 B.浮力减小,压强减小
C.浮力不变,压强减小D.浮力不变,压强增大
4.含有杂质的蜡块悬浮在水中,要使该蜡块漂浮,可以采用的方法是 [ ]
A.加纯酒精 B.加水 C. 加食盐 D. 加汽油
5．对于现代生活给人们带来的紧张感,可用漂浮疗法减轻.漂浮池内有一定深度的水,
水中加有大量的_________（填“盐”或“酒精”）,任何人进入池内都会漂浮起来.
6．把水面的皮球慢慢压入水底,在皮球完全浸入水中前,应加的压力是______的；完
全浸入水中后,应加的压力是______.（选填“变大”、“变小”或“不变”）
7.一金属块在空气中称重为27N,把它全部浸在水中弹簧测力计的示数为17N,则该金属快受到水对它的浮力是 ,物体的体积是 .
8.密度计是测 的仪器,它是利用 的原理制成,同一密度计在各种不同的液体中受到的浮力是 ,排开液体的体积是 (选填“相同”或“不同”).密度计的刻度是上 下 .
9. 某海滨浴场,水底布满了石头,在海水中游泳的人由深水走向浅水的过程中,赤脚踩在石块上的感觉有没有变化?为什么?
10.某同学在实验室里将体积为1.0×10-3m3的实心正方体木块放入水中,如图8所示,静止时其下表面距水面0.06m.请根据此现象和所学力学知识,计算出两个与该木块有关的物理量
11.如图7所示,用手提住弹簧测力计,下面吊着一个金属快.当金属块接触容器中的水时(图b),弹簧测力计的示数为5N;当金属块全部浸入水中时(图c),弹簧测力计的示数为3N.(取10N/kg)
(1) 求金属块全部进入水中时受到的浮力
(2) 求金属快的体积和密度
(3) 在使金属快由图(b)位置渐渐浸入水中图(c)位置的过程
中,试分析水对容器底部压力的变化情况.
12.小明和教练在大海里学潜水,看到海里的鱼儿口中吐出的
小气泡在升至水面的过程中,发生如图9所示的变化,小明认为气泡在上升过程中受到的重力和浮力应该是不变的,他把这一想法告诉教练,教练确说他的想法不对,你怎样想?
【参考答案】
1．D 2.D 3.D 4.C 5. 盐 6.增大 不变 7. 10N 10-3m3 8. 液体密度 物体漂浮条件 相等 不同 小 大 9. 脚会感到越来越痛,因为人所受到的浮力减小,石头对人的支持力就增大 10. 6N ρ= 0.6×103kg/m3 11. （1）2N；（2）2×10-4m3 2.5 ×103kg/m3；（3）变大 12.气泡在上升过程中由于受水的压强减小,体积增大,故所受浮力增大,但所受重力不变. 【考点聚焦】
1．知道浮力产生的原因
2．知道阿基米德原理
3．理解物体的浮沉条件
4．知道轮船、气球、飞艇、潜水艇的浮沉原理
【呈现形式】
本部分的考点主要以填空题、选择、计算和实验题型出现,其中阿基米德原理和物体的漂浮条件应用可以用实验题型出现.在计算题中,阿基米德原理、浮力产生的原因、物体的浮沉条件和物体的漂浮条件常常紧密联系,增加了解题的难度,主要考查综合分析和解决问题的能力.
【知识结构】
一、 浮力的基本概念
1.浮力产生的原因；浸入液体中的物体,受到液体的压强和压力,由于物体上、下表
面在液体中的深度不同,因此物体上、下表面所受液体的压强不同,下表面受到液体向上的压强大于上表面受到液体向下的压强,从而使物体下表面受到向上的压力大于上表面受到向下的压力,向上和向下的压力差就是物体在液体中受到的浮力.
2.物体的浮沉条件：浸入液体里的物体同时受到重力和浮力两个作用力的作用,所以物体的浮沉取决于两个力的大小关系：
（1）当F浮＞G时,上浮,最终结果漂浮.
（2）当F浮＜G时,下沉,最终结果沉底.
（3）当F浮＝G时,悬浮,即物体可以停留在任何深度.
3．阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于排开的液体受到的重力.用公式表示为：F浮＝G排＝ρ液gV排
4．浮力的应用
应用浮力的关键是调节重力与浮力的关系,若保持浮力不变而减小自身重力,或保持重力不变而增大排水体积.
（1）轮船：是采用空心的方法来增大排开水的体积从而增大可以利用的浮力,使其漂浮在水面上,其大小用排水量表示.
（2）潜水艇：是靠改变水舱中水的多少,即靠改变重力来实现上浮或下潜的.
（3）气球和飞艇是通过充气、放气调整气囊的体积来改变浮力,实现上升和下降的.
（4）密度计是测量液体密度的仪器,是利用物体漂浮在液面的条件F浮＝G物来工作的,密度计的刻度是“上小下大”.
【方法提示】
1．浮力的计算公式：F浮＝G排＝ρ液gV排
运用阿基米德原理及其公式,应注意理解以下几点：
（1）浮力作用在浸在液体（或气体）的物体上,方向竖直向上,其大小等于物体排开的液体（或气体）受到的重力,即F浮＝G排.
（2）“浸入液体里的物体”包括两种状态：一是物体全部体积浸入液体里,即物体浸没在液体里.二是物体的一部分体积浸入液体里,另一部分露在液面以上.
（3）G排是指物体排开的液体所受的重力,F浮＝G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重.
（4）V排是表示被物体排开的液体的体积,当物体全部浸没在液体里时,V排＝V物,当物体只有一部分浸入液体中时,则V排＜V物.
（5）由公式可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、质量、重力、所处的深度、液体的多少、物体在液体中是否运动等因素都无关.
【例题1】如图1所示,物体悬浮在水中,水对物体向上、向下的压力分别为F1和F2,下列说法正确的是 〔 〕
A. 由于物体静止不动,F1、F2是一对平衡力
B.因为物体上表面的面积较大,所以F1＜F2
C. F1和F2的合力大小等于物体的重力
D．物体受到合力的方向是向上的
【解析】
物体悬浮在水中,所受的浮力等于其重力；浸在液体中的物体,受到液体对其向上和向下的压力差,就是液体对物体的浮力,所以F1和F2的合力（即压力差）与物体的重力是一对平衡力,C正确,因为F1与物体的重力之和等于F2,故F1与F2不是平衡力,A不正确.物体处于悬浮状态,所受总合力为0,无方向而言,D错,物体上下表面所受的液体压力不仅与表面大小有关,还与表面所处深度有关,所以B是错误的,故正确答案应为C.
【例题2】一种厕所不便桶水箱结构如图2（图中略去了向水箱中注水装置）出水口上的橡胶盖是空心的,放水时它漂浮在水面上,水从出口流出,如图2a,随着水的流出,水面下降,直到橡胶盖盖住出水口,放水过程结束,注水过程中和注满水后,橡胶盖都盖住出水口,如图2b.
（1）请你判断,图2a空心橡胶盖所受的重力
与它所受的浮力大小关系.
（2）请你说明,图2b中为什么橡胶盖能紧紧地盖住出水口而不浮起.
（3）这种装置的一个重要特点是每次便桶都要用掉一箱水,为节约用水,请你对橡胶盖做些改造,使得按下手柄时橡胶盖抬起放水,放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口,停止放水.
【解析】
根据空心橡胶盖漂浮条件判断（1）中的关系；根据浮力产生原因说明（2）；要使放开手柄后橡胶盖立即盖上出水口,橡胶盖要满足下沉的条件.
（1）图2a中放水时空心橡胶盖漂浮在水面上,所以它所受重力与浮力相等.
（2）图2b中注水过程和注满水后橡胶盖能紧紧盖在出水口是因为橡胶盖与出水口紧密接触,此时橡胶盖下部没有水,不受水对它向上压力,所以不受浮力,则在其自身重力和上部水向下压力的作用下会盖住出水口而不浮起.
（3）若要使放开手柄后橡胶盖就立即盖上出水口,橡胶盖就要下沉,重力要大于浮力,因此要将橡胶盖适当加重,如配重物,或在橡胶盖内心部分注入沙粒等.
【例题2】把一铁块系在气球上,放入水中,恰好悬浮于水中某处,
如图3所示,现沿容器壁缓缓注入一些水,则铁块和气球将 〔 〕
A.仍然悬浮 B.下沉
C.上浮 D.都有可能
【解析】
比较注水前后F浮和G的变化即大小关系.因为液体内部压强P＝ρ液gh,P与ρ液和h有关,注水后ρ液 不变,气体和铁块所处深度增大.对于铁块F浮铁＝ρ液gV排铁,全部浸没时V排＝V铁,始终不变,所以F浮铁不变；但对于气球内质量一定的气体,体积随着压强的增大而减小,由F浮气＝ρ液gV排气可知,F浮起减小；气球和铁块所受总重力不变,总浮力F浮减少,小于G,所以将下沉.答案为B.
2．用密度表示物体的浮沉条件
这是浮沉条件的另一种表示方法,只有在物体由同一种材料制成而且是实心物体时才成立.
（1）F浮＞G时,必有ρ液＞ρ,物体上浮.
（2）F浮＜G时,必有ρ液＜ρ,物体下沉.
（3）F浮＝G时,必有ρ液＝ρ,物体悬浮.
【例题3】把一个自制的密度计分别放入两种不同的液体中.情况如图4所示,由此得出的下列判断正确的是 〔 〕
A．这个密度计在甲液体中受到的浮力较大
B.这换个密度计在乙液体中受到的浮力较大
C．甲中液体的密度较大
D．乙种液体的密度较大
【解析】
密度计漂浮时浮力与重力大小相等,即ρ液gV排＝mg,故选项A、B错误.密度计测得的液体密度的表达式为：ρ液＝m/V排,因密度计的质量m 不变,故V排越大,说明ρ液越小,V排越小,ρ液越大.正确答案为D.
3．计算与比较物体受到的浮力
（1）计算浮力的方法
①原理法：F浮＝G排＝ρ液gV排
②测量法：F浮＝G－F
③原因法：F浮＝F向上－F向上
④平衡法：F浮＝G（漂浮、悬浮）
（2）解题思路
① 计算前要判断物体处于何种状态,是浮在液面,悬浮还是沉在液体底部
② 分析物体的受力情况,选取合适的公式
【例题3】如图5所示,将一块挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水
足够深）,在圆柱体接触容器底之前,能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是 〔 〕
【解析】
圆柱体金属块的底面积S 一定,则在刚开始浸入水中时,V排＝Sh,F浮＝ρ水gV牌＝
ρ水g Sh,F浮与h成正比；当物体全部浸没以后,V排是一个定值,则F浮大小不变.金属块受到重力、浮力和弹簧测力计的拉力,且F示＝G－F浮,G不变,所以F浮增大,F示减小；
F浮不变,F示不变；F浮为零时（h＝0）,F示＝G最大.所以F示是先减小再不变.答案使A.
【对应训练】
1．利用空气浮力而升空的物体是 〔 〕
A．人造卫星 B．飞机 C．风筝 D．氢气球
2.把密度大于水的物质制成空心小球,用手将其置于盛水的容器中,使其浸没于水（如图6所示）,放手后水球运动状态是 [ ]
A．上浮 B．悬浮 C．下沉 D．都有可能
3.浸没与水中的钢球,在继续下沉的过程中,它受到的 [ ]
A.浮力增大,压强减小 B.浮力减小,压强减小
C.浮力不变,压强减小D.浮力不变,压强增大
4.含有杂质的蜡块悬浮在水中,要使该蜡块漂浮,可以采用的方法是 [ ]
A.加纯酒精 B.加水 C. 加食盐 D. 加汽油
5．对于现代生活给人们带来的紧张感,可用漂浮疗法减轻.漂浮池内有一定深度的水,
水中加有大量的_________（填“盐”或“酒精”）,任何人进入池内都会漂浮起来.
6．把水面的皮球慢慢压入水底,在皮球完全浸入水中前,应加的压力是______的；完
全浸入水中后,应加的压力是______.（选填“变大”、“变小”或“不变”）
7.一金属块在空气中称重为27N,把它全部浸在水中弹簧测力计的示数为17N,则该金属快受到水对它的浮力是 ,物体的体积是 .
8.密度计是测 的仪器,它是利用 的原理制成,同一密度计在各种不同的液体中受到的浮力是 ,排开液体的体积是 (选填“相同”或“不同”).密度计的刻度是上 下 .
9. 某海滨浴场,水底布满了石头,在海水中游泳的人由深水走向浅水的过程中,赤脚踩在石块上的感觉有没有变化?为什么?
10.某同学在实验室里将体积为1.0×10-3m3的实心正方体木块放入水中,如图8所示,静止时其下表面距水面0.06m.请根据此现象和所学力学知识,计算出两个与该木块有关的物理量
11.如图7所示,用手提住弹簧测力计,下面吊着一个金属快.当金属块接触容器中的水时(图b),弹簧测力计的示数为5N;当金属块全部浸入水中时(图c),弹簧测力计的示数为3N.(取10N/kg)
(1) 求金属块全部进入水中时受到的浮力
(2) 求金属快的体积和密度
(3) 在使金属快由图(b)位置渐渐浸入水中图(c)位置的过程
中,试分析水对容器底部压力的变化情况.
12.小明和教练在大海里学潜水,看到海里的鱼儿口中吐出的
小气泡在升至水面的过程中,发生如图9所示的变化,小明认为气泡在上升过程中受到的重力和浮力应该是不变的,他把这一想法告诉教练,教练确说他的想法不对,你怎样想?
【参考答案】
1．D 2.D 3.D 4.C 5. 盐 6.增大 不变 7. 10N 10-3m3 8. 液体密度 物体漂浮条件 相等 不同 小 大 9. 脚会感到越来越痛,因为人所受到的浮力减小,石头对人的支持力就增大 10. 6N ρ= 0.6×103kg/m3 11. （1）2N；（2）2×10-4m3 2.5 ×103kg/m3；（3）变大 12.气泡在上升过程中由于受水的压强减小,体积增大,故所受浮力增大,但所受重力不变.