问道数学题的解题步骤是否正确题：已知直线l与抛物线y平方=4x相交于不同的两点AB，若l过抛物线的焦点，求向量OA*向量OB 解：向量AB=向量OB-向量OA 向量AB的膜^2=(向量OB-向量OA)^2 向量AB的膜^2=向量OB的膜^2 + 向量OA的膜^2 - 2向量OB*向量OA 因为 向量OB的膜^2 + 向量OA的膜^2 = 向量AB的膜^2 所以 向量AB的膜^2=向量AB的膜^2 - 2向量OB*向量OA 整理，可得 向量OB*向量OA=0 觉得应该可以这么解，但不知
2019-04-02
问道数学题的解题步骤是否正确题：已知直线l与抛物线y平方=4x相交于不同的两点AB，若l过抛物线的焦点，求向量OA*向量OB 解：向量AB=向量OB-向量OA 向量AB的膜^2=(向量OB-向量OA)^2 向量AB的膜^2=向量OB的膜^2 + 向量OA的膜^2 - 2向量OB*向量OA 因为 向量OB的膜^2 + 向量OA的膜^2 = 向量AB的膜^2 所以 向量AB的膜^2=向量AB的膜^2 - 2向量OB*向量OA 整理，可得 向量OB*向量OA=0 觉得应该可以这么解，但不知道对不。。。有劳帮忙看下
优质解答
1、设A、B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1=y1^2/4,x2=y2^2/4，又因C点的坐标为(1,0)，所以(y2-y1)/(x2-x1)=y2/(x2-1),把这三式联立得y1*y2=-4,则x1*x2=1，于是OA向量*OB向量的值＝x1*x2+y1*y2=1-4=-3
1、设A、B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1=y1^2/4,x2=y2^2/4，又因C点的坐标为(1,0)，所以(y2-y1)/(x2-x1)=y2/(x2-1),把这三式联立得y1*y2=-4,则x1*x2=1，于是OA向量*OB向量的值＝x1*x2+y1*y2=1-4=-3