ax的平方+bx+c=0（a≠0）推导公式 一元二次方程题目!推导x1*x2 x1+x2 x1-x2 2、小明认为x的平方+4x+7=0的解x1,x2满足x1*x2=-4 你如何评价?3、x的平方+4x+t=0 解的情况2x的平方+mx+n=0 解x1=2,x2=4 求m,n（两种方法）4、x的平方+3x+t=0有一解为z,求t5、x的平方+(k+2)x+k的平方-4=0解满足x1+x2=5,求k
2019-04-13
ax的平方+bx+c=0（a≠0）推导公式 一元二次方程题目!
推导x1*x2 x1+x2 x1-x2 2、小明认为x的平方+4x+7=0的解x1,x2满足x1*x2=-4 你如何评价?
3、x的平方+4x+t=0 解的情况2x的平方+mx+n=0 解x1=2,x2=4 求m,n（两种方法）
4、x的平方+3x+t=0有一解为z,求t
5、x的平方+(k+2)x+k的平方-4=0解满足x1+x2=5,求k
优质解答
答：
1）
ax^2+bx+c=0
a*[x^2+bx/a+(b^2) /(4a^2) ] =(b^2) /(4a)-c
a*[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac) /(4a)
[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x+b/(2a)=±√(b^2-4ac)/(2a
x=[ -b±√(b^2-4ac) ]/(2a)
所以：
x1*x2=c/a
x1+x2=- b/a
x1-x2=±√(b^2-4ac) /a
2）
x^2+4x+7=0
无实数解,复数域内满足：x1*x2=7
3）
x^2+4x+t=0
判别式=4^2-4t=4(4-t)
t=4,有1个实数解
t4,无实数解
4）
2x^2+mx+n=0的解x1=2,x2=4
所以：
x1+x2=-m/2=6,m=-12
x1*x2=n/2=8,n=16
解代入：
8+2m+n=0
32+4m+n=0
两式相减：2m+24=0,m=-12
代入第一个式子：8-24+n=0,n=16
5）
x^2+3x+t=0一个解为z
则z^2+3z+t=0
解得：t=-z^2-3z
6）
x^2+(k+2)x+k^2-4=0
x1+x2=-(k+2)=5
解得：k=-7
答：
1）
ax^2+bx+c=0
a*[x^2+bx/a+(b^2) /(4a^2) ] =(b^2) /(4a)-c
a*[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac) /(4a)
[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x+b/(2a)=±√(b^2-4ac)/(2a
x=[ -b±√(b^2-4ac) ]/(2a)
所以：
x1*x2=c/a
x1+x2=- b/a
x1-x2=±√(b^2-4ac) /a
2）
x^2+4x+7=0
无实数解,复数域内满足：x1*x2=7
3）
x^2+4x+t=0
判别式=4^2-4t=4(4-t)
t=4,有1个实数解
t4,无实数解
4）
2x^2+mx+n=0的解x1=2,x2=4
所以：
x1+x2=-m/2=6,m=-12
x1*x2=n/2=8,n=16
解代入：
8+2m+n=0
32+4m+n=0
两式相减：2m+24=0,m=-12
代入第一个式子：8-24+n=0,n=16
5）
x^2+3x+t=0一个解为z
则z^2+3z+t=0
解得：t=-z^2-3z
6）
x^2+(k+2)x+k^2-4=0
x1+x2=-(k+2)=5
解得：k=-7